Un puente colgante se sostiene de unos cables con forma parabólica, representados mediante la función:
 f(x)  =  3200x2 + 30  
Si x  ∈  [−20; 20]  , calcule el recorrido de la función.

Matemáticas

Un puente colgante se sostiene de unos cables con forma para...

Al ser el coeficiente + del termino cuadrático (x2), significa que la parábola se abre hacia arriba, teniendo la función un punto mínimo, por lo que tenemos que hallar el valor mínimo de y (yvértice)   f(x) = 3/200 x2 + 30           a = 3/200    b = 0         c= 30 ymín= -b2/4a + c;  al ser b = 0, se anula el primer término ymín = 0 + c = 0 + 30 = 30 (VALOR MÍNIMO) Ahora hallamos el valor máximo que tomará la parábola, remplazando el valor de x que limita el recorrido     x = -20   o   x = 20;     si se reemplaza cualquiera de los dos valores igual es positivo (-20)2 = (202) = 400 ymáx= 3/200 (-20)2 + 30 ymáx= 3/200 (400) + 30;    simplificando el 400 y 200 ymáx= 3 (2) + 30 = 6 + 30 ymáx = 36 R(f) = [ymín; ymáx] R(f) = [30; 36] Respuesta B) [30; 36]

Este campo evalúa las destrezas con criterio de desempeño y habilidades abordadas durante el Bachillerato General Unificado en el área de Matemática, orientadas a la aplicación y la solución de problemas.

Examen de acceso a la Educación Superior EAES y el Ser Bachiller

Pregunta de Matemáticas

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