En un terreno con un perímetro dado por la expresión  x2 + y2 − 6  =  250 se siembra diferentes tipos de flores. Si para sembrar un tipo de flor se debe utilizar una longitud de arco AB, como se muestra en la figura, determine la longitud, en metros, del arco que se ocupará para sembrar 2 tipos de flores.
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Matemáticas

En un terreno con un perímetro dado por la expresión  x2 + y...

Respuesta: C

Explicación: 
Se ve claramente que nos piden la longitud de 2 tipos de flores asi que ya no serian 45 serian 90 grados osea la cuarta parte de la circuferencia 1/4 y la longitud que nos piden es la cuarta parte del circulo asi que usando la formula del circulo quedaria: 1/4(2π x r) luego utillizar el perimetro dado que seria x²+y²-6=250 y quedaria resolver x²+y²=250+6=256 Y lo comparamos con la formula de la circunferencia x²+y²=256=x²+y²=r² x²+y²=256 solo quedaria sacar la raiz  ya que solo queremos el radio no el radio al cuadrado r²=256 r= √256 r=16 y solo queda usar reemplazar valores en la primera formula: 1/4(2π x 16) 1/4(32) 32/4=8π

Transformamos el ángulo en radianes θ = 45º * (π / 180º) = π/4 Hallamos el radio x2 + y2 - 6 = 250 x2 + y2 = 250 + 6 x2 + y2 = 256;   comparando con la ecuación de la circunferencia hallamos el radio: x2 + y2 = r2 r2 = 256 r = √256 r = 16 Cálculo del arco (s) s = θ r s = π/4 * 16;   simplificando el 16 y el 4 s = 4π Como se trata de 2 tipos de flores, quiere decir que necesitamos dos arcos. Por tanto multiplicamos por 2 s = 4π*2 = 8π Respuesta C) 8π

Este campo evalúa las destrezas con criterio de desempeño y habilidades abordadas durante el Bachillerato General Unificado en el área de Matemática, orientadas a la aplicación y la solución de problemas.

Examen de acceso a la Educación Superior EAES y el Ser Bachiller

Pregunta de Matemáticas

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