Una línea curva, cerrada y plana equidista del centro 3 cm; su centro se ubica en el punto C (-1; 3). Determine la ecuación general de esta curva.

Matemáticas

Una línea curva, cerrada y plana equidista del centro 3 cm;...

Respuesta: 
c) x2+y2+2x−6y+1=0
Explicación:  centro= (-1;3) donde h=-1 y k=3 radio= 3cm
Primero encontramos la ecuacion canonica q es de la forma (x-h)2+(y-k)2=r2 Reemplazamos: (x-(-1))2+(y-3)2 (x+1)2 +(y-3)2=32 ⇒ esta es la ecuacion canocica A esta ecuacion la convertimos a general resolviendo esa ecuacion ya q es el cuadrado de un binomio el cuadrado de un binomio se resuelve asi: (a+b)2=a2+2ab+b2⇒cabe decir q cuando el binomio es positivo el segundo signo sera positivo y cuando es negativo el segundo singno sera negativo y el ultimo singno siempre sera positivo entonces seria: (x2 +2(x)(1)+12 )+(y2 -2(y)(3)+32 )= 9 x2+2x+1+y2-6y+9=9 ⇒ pasamos el nueve al otro lado restando y ala ecuacion la igualamos a o x2 +2x+1+y2 -6y+9-9=0 ⇒ se eliminan los 9 ya q estan con signos diferentes La ecuacion general siempre va escrita de la siguiente forma: x2+y2+Dx+Ey+F=0 -ordenamos la ecuacion x2+y2+2x-6y+1=0  la respuesta la C eespero les sirva

Respuesta:C) x^2+y^2-2x-6y=0

Explicación:  para esta explicacion usare el simblo:( ^  ) esta flecha significa que esta elevado
lo que debemos hacer es usar los datos de la circunferencia para pasarlo a ecuación general para eso debemos pasarla a canonica usando la formula= (x-h)^2+(y-k)^2=r^2 al ver los datos que nos dan tenemos radio=3cm   y el    centro=(-1;3) donde: h=-1       k=3        y      r=3cm reemplazando los datos nos queda: (x-(-1))^2 + (y-(3))^2=3^2 ahora que lo tenemos en forma canónica debemos pasarlo a general usando la formula: a^2+2(a)(b)+b^2 esta formula se lo usa tanto para el grupo x como para el grupo y y nos queda: x^2-2(x)(-1)+(-1)^2+y^2-2(y)(-3)+(-3)^2=3^2 resolviendolo: x^2+2x+1+y^2-6y+9=9 el nueve se lo pasa a dividir en al otro lado quedando= x^2+2x+1+y^2-6y=9/9 finalmente lo ordenamos con la formula: x^2+y^2+Dx+Ey+F=r Dx=2x Ey=-6y F=1   reemplazando nos queda x^2+y^2+2x-6y+1=0 como podemos apreciar la que nos da la respuesta es la C ptt: estudien chicos esta difícil ,espero que esta explicación le ayude a alguien o a las generaciones futuras :'v suerte&lt;3

Este campo evalúa las destrezas con criterio de desempeño y habilidades abordadas durante el Bachillerato General Unificado en el área de Matemática, orientadas a la aplicación y la solución de problemas.

Examen de acceso a la Educación Superior EAES y el Ser Bachiller

Pregunta de Matemáticas

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