Para el diseño de un tanque de tratamiento de agua se determina que su centro está ubicado en la posición (0;14) metros y está representado por la ecuación:
x2 + y2 - 28y + 180 = 0
Determine la medida del diámetro del tanque, en metros, que permitirá verificar que la construcción coincida con el diseño.

Matemáticas

Para el diseño de un tanque de tratamiento de agua se dete.....

Simplemente reemplazamos los valores en la ecuación y nos dará como resultado 16, pero debemos completar un trinomio cuadrado, así que dividimos para 2 y ya tendremos la respuesta del ejercicio.
16/2=8

-Nos habla de un  centro (0,14) y nos pide hallar el diámetro, por lo tanto se trata de una circunferencia.  Cuya ecuación base de la circunferencia es " (x-h)² + (y-k)² = r² ". (obteniendo el radio se puede sacar el diámetro) - EL ejercicio nos ofrece una ecuación desordena ( para hacernosla dificil el ejercicio &gt;:v), ante ello hay que ordenarlo como su ecuación   base.  x² + y²-28y +180 = 0  Le pondré paréntesis para diferenciarlo mejor. (x²) + (y²-28y) + 180 = 0 Y ahora si la resolvemos &lt;3. (x²) + (y² - 28y) = -180 Llegado a este punto, el ( y² - 28y) se le puede sacar "COMPLETACIÓN DE CUADRADOS" (y si no lo sabes, te voy a explicar. y si lo sabes, lo vamos a recordarr :3 Tiko Tiko :v) y² - 28y 1ero se divide el segundo valor "28" 28/2 = 14 2do se lo eleva al cuadrado el resultante 14² = 196  Este resultado "196", pues completaría el cuadrado perfect (:v) de la miniecuación "y" OJO este 196, es obligatorio también ubicarlo al otro lado del igual. Ahora si continuemosss :3  (x²) + (y² - 28y + 196) = -180+196 Solo queda factorizar (x+0)² + (y-14)² =16 Bueno, ya tenemos nuestra ecuación base :3 (x-h)² + (y-k)² = r²  r²=16 Donde r representa el radio. r=4 -El diametro es el "doble que el radio" D = 2(4)  D= 8 Espero que hayan entendido. y Feliz año Nuevo. Ustedes si pueden.

En las circunferencias siempre nos pedirán identificar: Diámetro, Centro y Radio Las cuales se pueden determinar con las siguientes formula: D  =  2R   C  =  (−D2; −E2)      R  =  12√D2 + E2 − 4F   Antes que todo, es muy importante identificar los valores: D, E, F x2 + y2 + Dx + Ey + F  =  0   Comparamos con el ejercicio que se nos plantea e identificamos los valores x2 + y2 − 28y + 180  =  0   Por lo tanto, D= 1, E=-28, F=180 Para poder obtener el Diámetro, primero debemos determinar el Radio, Reemplazamos valores:   R  =  12√D2 + E2 −4F     R  =  12√(1)2 + (−28)2 − 4 (180)     R  =  12√784 − 720   R  =  12√64     R  =  12.81     R  =  4 Ya con el valor del Radio, procedemos a determinar el diámetro: D  =  2R D  =  2 (4)    D  =  8   La respuesta a este ejercicio es la opción C Espero haberlos ayudado ;)

Este campo evalúa las destrezas con criterio de desempeño y habilidades abordadas durante el Bachillerato General Unificado en el área de Matemática, orientadas a la aplicación y la solución de problemas.

Examen de acceso a la Educación Superior EAES y el Ser Bachiller

Pregunta de Matemáticas

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