Resuelva la ecuación: $\log_3\left(3^x-8\right)=2-x$log3(3<var>x</var>−8)=2−<var>x</var>

Matemáticas

Resuelva la ecuación:log _3((3^x-8))=2-x   

Poepiedad logaritmica:  en donde;  a = 3    b = (3x - 8)     c= 2 - x Si tenemos: Logab=c  se puede convertir en ---&gt; ac = b Ahora resolvemos la ecuación: log3(3x-8) = 2- x          Aplicamos la propiedad algoritmica, explicada al principio. 3(2-x) = (3x -8)                Separamos los terminos del lado iquierzo de la ecuación   $\frac{3^2}{3^x}$323<var>x</var>  = (3x-8)                  9 = 3x *(3x - 8)             realizamos un cambio de variable 3x= a  9 = a(a - 8) 9 = a2 - 8a a2 -8a -9 = 0 (a - 9 )(a + 1) a - 9 = 0  ^  a + 1 = 0 a = 9            a = -1  se descarta al ser  negativo del cambio de variable 3x=a 3x=9 3x=32                 Se elimina los 3 por ser misma base x=2

Respuesta:
x=2
Explicación:
Como en el ejercicio tenemos opción múltiple podemos probar con las respuestas y como las mas lógica es 2 aplicamos: log3 (32 − 8)=  2 − 2   log3 (9 − 8)=  0   log3 (1)=  0 , las propiedades de los logaritmos dice que siempre que tengamos un logaritmo de cualquier base y un argumento de 1 es igual a cero  0  =  0

Este campo evalúa las destrezas con criterio de desempeño y habilidades abordadas durante el Bachillerato General Unificado en el área de Matemática, orientadas a la aplicación y la solución de problemas.

Examen de acceso a la Educación Superior EAES y el Ser Bachiller

Pregunta de Matemáticas

Respuesta correcta:

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