Resuelve la ecuación: x2 + (x + 3)2 = 117

Matemáticas

Resuelve la ecuación: x2 + (x + 3)2 = 117

Factorizar el binomio X2+X2+6x+9=117 X2+X2+6x+9-117=0 2x2+6x-108=0 Se puede simplificar la ecuación: (2) X2+3x-54=0 Factorizamos el trinomio: (X+9) (x-6) Igualamos a cero: x+9=0   x-6=0 x1=-9    x2=6

x2+(x+3)2=117 Resolvemos el cuadrado de binomio (x+3)2  =  (x +3)*(x+3)=   x2+6x+9 Y luego seguimos... x2+x2+6x+9=117 x2+x2+6x+9-117=0 2x2+6x-108=0 Ahora aplicamos la formula general de ecuaciones cuadraticas $x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$<var>x</var>=−<var>b</var>±√<var>b</var>2−4<var>a</var><var>c</var>2<var>a</var>    y en donde: ax2+bx+c  = 0 Reemplazando:  $x_1=\frac{-6-\sqrt{6^2-4\cdot2\cdot\left(-108\right)}}{2\cdot2}=\frac{-6-\sqrt{36+864}}{4}=\frac{-6-\sqrt{900}}{4}=\frac{-6-30}{4}=-9$<var>x</var>1=−6−√62−4·2·(−108)2·2 =−6−√36+8644 =−6−√9004 =−6−304 =−9  $x_2=\frac{-6+\sqrt{6^2-4\cdot2\cdot\left(-108\right)}}{2\cdot2}=\frac{-6+\sqrt{36+864}}{4}=\frac{-6+\sqrt{900}}{4}=\frac{-6+30}{4}=6$<var>x</var>2=−6+√62−4·2·(−108)2·2 =−6+√36+8644 =−6+√9004 =−6+304 =6

Este campo evalúa las destrezas con criterio de desempeño y habilidades abordadas durante el Bachillerato General Unificado en el área de Matemática, orientadas a la aplicación y la solución de problemas.

Examen de acceso a la Educación Superior EAES y el Ser Bachiller

Pregunta de Matemáticas

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