Lee el problema y responde la pregunta. Se lanza un objeto hacia arriba, si la altura máxima que alcanza después de t segundos representa la función h= -6t2 + 120t, y sin considerar la resistencia del aire ¿Cuál es la altura máxima y el tiempo en ese punto?

Matemáticas

Lee el problema y responde la pregunta.Se lanza un objeto ha...

Como estos examenes son de deducciones rápidas vale aprovechar el recurso de las respuestas propuesta y si utilizamos t= 10 y reemplazamos en la formula -6*10^2 + 120*10 = -6*100 + 1200 = -600 +1200 = 600 m  la altura es 600 m y el tiempoes 10 s

Si ordenamos la ecuacion inicial tenemos: $h=120t-6t^2$h=120t−6t2  En este problema debemos considerar la similitud entre la ecuacion $h=vot-\frac{gt^2}{2}$h=vot−gt22    y $h=120t-6t^2$h=120t−6t2  De donde obtenemos las siguientes igualdades:         1. $vot=120t$vot=120t     y      2.  $-6t^2=-\frac{gt^2}{2}$−6t2=−gt22   De la ecuacion 1. $vot=120t$vot=120t  $vo=120$vo=120  Y de la ecuacion 2. $-6t^2=-\frac{gt^2}{2}$−6t2=−gt22    $6=\frac{g}{2}$6=g2   $g=12$g=12   De antemano ya se conoce la ecuacion $vf=vo-gt$vƒ =vo−gt  y tambien se sabe que en el punto maximo la velocidad es igual a 0, entonces : vf=0. $vf=vo-gt$vƒ =vo−gt  $0=vo-gt$0=vo−gt  $0=120-12t$0=120−12t  $12t=120$12t=120  $t=10$t=10  Y ahora solo se reemplaza el tiempo en la ecuacion inicial y tendremos la altura maxima. $h=120\left(10\right)-6\left(10\right)^2$h=120(10)−6(10)2  $h=600$h=600  Por lo tanto t=10 y h=600.

h = -6t2 + 120t Derivamos h: h =-12t + 120 Luego lo igualamos a 0: 0 = -12t + 120 -12t = -120 t = -120/-12 t = 10// Para sacar h reemplazamos en la primera la (t): h = -6t2 + 120t h = -6(10)2 + 120(10) h = 600//

Este campo evalúa las destrezas con criterio de desempeño y habilidades abordadas durante el Bachillerato General Unificado en el área de Matemática, orientadas a la aplicación y la solución de problemas.

Examen de acceso a la Educación Superior EAES y el Ser Bachiller

Pregunta de Matemáticas

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