Pregunta de Dominio Matemático del Examen Ser Bachiller del Senescyt

Lee el problema y responde la pregunta.

Se lanza un objeto hacia arriba, si la altura máxima que alcanza después de t segundos representa la función h= -6t2 + 120t, y sin considerar la resistencia del aire ¿Cuál es la altura máxima y el tiempo en ese punto?
A) h= 10m ; t= 600s
B) h= 10m ; t= 114s
C) h= 600m ; t= 10s
D) h= 1140m ; t= 10s
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Soluciones

Solución #2276
+ 9 - 1
Como estos examenes son de deducciones rápidas vale aprovechar el recurso de las respuestas propuesta y si utilizamos t= 10 y reemplazamos en la formula -6*10^2 + 120*10 = -6*100 + 1200 = -600 +1200 = 600 m  la altura es 600 m y el tiempoes 10 s
Solución #679
+ 8 - 3
Si ordenamos la ecuacion inicial tenemos: $h=120t-6t^2$h=120t6t2 
En este problema debemos considerar la similitud entre la ecuacion $h=vot-\frac{gt^2}{2}$h=votgt22    y $h=120t-6t^2$h=120t6t2 
De donde obtenemos las siguientes igualdades:
        1. $vot=120t$vot=120t     y      2.  $-6t^2=-\frac{gt^2}{2}$6t2=gt22  
De la ecuacion 1.
$vot=120t$vot=120t 
$vo=120$vo=120 

Y de la ecuacion 2.
$-6t^2=-\frac{gt^2}{2}$6t2=gt22   
$6=\frac{g}{2}$6=g2  
$g=12$g=12  

De antemano ya se conoce la ecuacion $vf=vo-gt$ =vogt  y tambien se sabe que en el punto maximo la velocidad es igual a 0, entonces : vf=0.
$vf=vo-gt$ =vogt 
$0=vo-gt$0=vogt 
$0=120-12t$0=12012t 
$12t=120$12t=120 
$t=10$t=10 

Y ahora solo se reemplaza el tiempo en la ecuacion inicial y tendremos la altura maxima.
$h=120\left(10\right)-6\left(10\right)^2$h=120(10)6(10)2 
$h=600$h=600 

Por lo tanto t=10 y h=600.
Solución #8693
+ 1 - 0
h = -6t2 + 120t

Derivamos h:
h =-12t + 120

Luego lo igualamos a 0:
0 = -12t + 120
-12t = -120
t = -120/-12
t = 10//

Para sacar h reemplazamos en la primera la (t):
h = -6t2 + 120t
h = -6(10)2 + 120(10)
h = 600//
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