La suma, la diferencia y el producto de dos números están en la misma relación que los números 5,3 y 16. Encontrar la suma de dichos números.

Razonamiento Numérico

La suma, la diferencia y el producto de dos números están ...

Respuesta: 
Sean "a" y "b", los numeros buscados, de tal modo, de acuerdo a la condición del problema: a + b  =  a - b  =  a.b   5            3         16 Si igualamos todo a una constante "k" , tendriamos que: a + b  =  a - b  =  a.b   = k      5            3         16 de donde se deduce que: {a+b = 5k .............(i) {a-b = 3k..............(ii) {a.b = 16k............(iii) 1) Sumamos (i) y (ii) , miembro a miembro, de donde se obtiene que: a + b + a - b = 5k + 3k    simplificas la b 2a = 8k  a = 4k Pero, si a = 4k, entonces: b = 4k - 3k = k 2) Trabajemos con (iii): Si a.b = 16k , entonces: (4k)(k) = 16k 4k = 16 k = 4 Si k =4 , entonces, los numeros buscados son:  a = 4(4) =16  y b=k = 4

Respuesta: 
20
Explicación: 
Ecuaciónes: 1. a+b=5c 2. a-b=3c 3. a*b=16c Despejamos la ecuación 1.  4. a=5c-b Reemplazamos la ecuación 4 en la ecuación 1. 5c -b -b=3c 5c-2b=3c -2b=-2c 5. b=c Reemplazamos la ecuación 5 en la ecuación 3. a*c=16c a=16c/c a=16 Reemplazamos en la ecuación 1.  16+b=5b 16=5b-b 16=4b b=4 Ahora la suma: 16+4=20

ECUACIONES BASICAS DEL PROBLEMA a+b=5c             a-b=3c                a*b=16c    DESPEJO "a" DE LA PRIMERA ECUACIÓN a=5c-b REEMPLAZO EN LA SEGUNDA ECUACIÓN (5c-b)-b=3c 5c-3c=2b 2c=2b c=b REEMPLAZO EN LA TERCERA ECUACIÓN (5b-b)*b=16b 5b-b=16b/b 4b=16 b=4 = c REEMPLAZO EN LA PRIMERA ECUACIÓN a+4=5(4) a=20-4 a=16 PREGUNTA DEL PROBLEMA a+b=? 16+4=20//

1) x+y=5∝
2) x-y=3∝
3) x.y=16∝          ∝: constante de periodicidad
Resolver mediante sistema de ecuaciones :
(1) + (2) :  x+y=5∝                                   (1) - (2) : x+y=5∝                                (4) y (5) en (3)    x.y=16∝
                 x-y=3∝ ⇒ 2x=8∝                                -( x-y=3∝)                                                        4∝ .∝=16∝
                                  x=4∝  (4)                              -x+y=-3∝  ⇒2y=2∝                                        4∝ =16
                                                                                          y=∝ (5)                                            ∝ =4
 
⇒(1) x+y=5∝
      x+y=5(4)     Reemplazamos el valor ∝
      x+y=20   R/.

El razonamiento numérico es la habilidad de comprender y aplicar información obtenida en tablas, figuras, gráficos, cuadros y números. Se trata de una habilidad de pensamiento de nivel superior y va más allá de las habilidades numéricas básicas

Pregunta de Razonamiento Numérico

Respuesta correcta:

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