$\frac{130}{2}$1302 &nbsp;

Calcule el área del triángulo rectángulo que se encuentra sombreado.
<img src="https://i.imgur.com/1voEYzO.png" alt="1voEYzO.png">

Razonamiento Numérico

Calcule el área del triángulo rectángulo que se encuentr...

Respuesta: 
130/2
<ul>
<li>Explicación:  primero medimos la altura del triángulo rectángulo que es 5 por la misma razón que uno de los lados del rectángulo nos dice que mide 5 trazamos una línea y calculamos por proporción el triángulo más grande del  triángulo más pequeño  por que al ser 90 grados son proporcionales y queda así: B-1/5 = 5/1. Despejamos b y nos da que b es 26 y listo aplicamos la fórmula de A=1/2Axh  y para que salga la respuesta no dividimos para 2 sino solo multiplicamos y nos da 130/2.  </li>
</ul>

Respuesta: 
D) 130/2
Explicación: 1. Podemos dividir al triángulo sombreado en 2 triángulos, teniendo la misma altura de 5 El primer triángulo tendrá como base 1 y altura 5, como incógnita tenemos la hipotenusa que nombraremos como FA, la cual se calcularía de la siguiente manera: FA2  = (base)2 + (altura)2  FA2  =  (1)2 + (5)2 FA2  =  1 + 25 FA2  =  26 El segundo triángulo tendrá como base b-1 (toda la base mide b y se le quita 1) y altura 5, como incógnita tenemos la hipotenusa que nombraremos con FD, la cual se calcularía de la siguiente manera: FD2  = (base)2 + (altura)2 FD2  = (b-1)2 + (5)2 FD2  = (b-1)2  + 25 Aún necesito calcular b, para eso usaremos el triángulo sombreado con la siguiente configuración: b siendo la hipotenusa y FD y FA siendo los catetos:   b2  = FD2  + FA2  b2  = [(b-1)2  +25] + [26] b2  = b2 - 2b + 1 + 25 + 26 2b  = 26 + 26 2b  = 46 b   = 26 Casi para terminar calculamos los valores de FA y FD ahora que ya tenemos el valor de b FA2  =  26 FA    =  √(26)   FD2  = (b-1)2  + 25 FD2 = (26-1)2  + 25 FD2 = (25)2  + 25 FD2 = 625  + 25 FD  = √(650) FD  = √(65*10) FD  = √(5*13*5*2) FD  = √( 52*26) FD  = 5√(26) 2. Con ayuda de los dos triángulos ahora tenemos todos los lados necesarios para calcular el área (usaremos la configuración anterior, es decir, b=hipotenusa y FD y FA como catetos, pero ahora tendrán nombres más específicos, FA=base y FD=altura): A = (base*altura)/2 A = (FA*FD)/2 A = [√(26)*5]*[√(26)]/2 A = 5[√(26)]2/2 A = 5(26)/2 A = 130/2

Este campo evidencia las capacidades matemáticas básicas y lógicas para entender un argumento matemático; así como el empleo de habilidades y conceptos para encontrar la solución de problemas cuantitativos y procesar la información gráfica.

Pregunta de Razonamiento Numérico

Respuesta correcta:

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