Si para todo número real x se cumple que (x + p)(x - q) = x2 - 8x + r, con p, q y r números enteros y r > 0, ¿cuál(es) de las siguientes relaciones es (son) verdadera(s)?
I. p ≠ q
II. p < q
III. p ⋅ q < 0
DEMRE / Universidad de Chile (2021). Modelo de Prueba de Matemática.
Solo I
Solo III
Solo I y II
Solo I y III
I, II y III
¿Cuál de las siguientes expresiones es igual a m2 − a2 + 6a − 9 + (3 − a)2 ?
DEMRE / Universidad de Chile (2021). Modelo de Prueba de Matemática.
m2
m2 + 12a
m2 + 6a
m2 − 2(a − 3)2
m2 − 2a2 + 6a
¿Cuál de las siguientes expresiones es igual a x9 + x6 + x3 ?
DEMRE / Universidad de Chile (2021). Modelo de Prueba de Matemática.
x18
3x18
x3(x6 + x3 + x0)
x3(x3 + x2 + x1)
El radio de un átomo de cierto elemento es x ⋅ 10n metros, mientras que el radio de un átomo de otro elemento es x ⋅ 10m metros. Se puede determinar qué átomo tiene mayor radio si se sabe que:
(1) los radios están escritos en notación científica, con x > y.
(2) n > m
DEMRE / Universidad de Chile (2021). Modelo de Prueba de Matemática.
(1) por sí sola
(2) por sí sola
Ambas juntas, (1) y (2)
Cada una por sí sola, (1) ó (2)
Al ingresar n instrucciones a un programa computacional, este realiza cálculos durante 3n segundos. Cuando se ingresan 9 instrucciones en el programa computacional, este realiza cálculos durante M segundos. Si el programa hizo cálculos durante 3M segundos, ¿cuántas instrucciones se ingresaron al programa?
DEMRE / Universidad de Chile (2021). Modelo de Prueba de Matemática.
10
27
n
3n