En una feria, una concesionaria de vehículos decide vender 10 autos. Si entre cada modelo existe una diferencia de USD 2 000 y el costo total de los 10 autos presentados en el evento es de USD 220 000, determine el costo, en dólares, del vehículo más caro de la feria.

Matemática

En una feria, una concesionaria de vehículos decide vender 1...

Respuesta: D) 31000

Explicación: a ver, te voy a enseñar como se puede sacar la respuesta sin (en principio) saberte ninguna formula, a base de puro razonamiento son 10 carros en la feria y el precio total de la suma de todos es de 220000 pavos, y el ejercicio te dice que entre cada modelo existen 2000 pavos de diferencia en precio, significa que el carro uno es 2000 pavos mas caro que el carro dos y el tres que el dos y asi sucesivamente, entonces dices que 2000 va a ser un valor digamos "r" y que el costo del primer auto es "x", finalmente digamos que 220000 que es la suma total vale "S" entonces la suma de todos los autos tiene que ser  S = x + (x + r) + (x + 2r)... (x + 9r) , esto es asi porque el precio base va a aumentando a partir del segundo modelo por eso solo llegamos hasta 9r entonces si sacamos factor comun x, y factor comun r obtenemos S = x(10) + r(1 + 2 ... + 9), el 10 sale de que son 10 carros y para sumar de 1 a 9 rapidamente hacemos uso de un truco que se dice Gauss uso en su infancia y decimos de 1 a 9 hay 4.5 pares de numeros y 1+9 es 10, entonces 4.5*10 es 45, listo! . y nos queda S = 10x + 45r y despejando x = (S - 45r)/10; x = (220000 - 45(2000))/10 = 13000, eso es el precio base, del primer auto y finalmente para obtener el precio del ultimo auto hacemos x + 9r , porque x es el precio base, al que tenemos que sumarle el aumento de precio de todo el resto de autos osea todos los 2000 que se suman y convergen en 9r y finalmente nos que 13000 + 9(2000) lo que es 31000, ese es el precio del auto carisimo :v

Respuesta:31000

Explicación:
Usaremos las formulas de las progresiones aritméticas 
<ol>
<li> an  =  a1 + (n − 1)d  </li>
<li> Sn  =  (a1 + an)n2  </li>
</ol>
Ingresamos la formula 1 en la 2 
<ol>
<li> Sn  =  (a1 + (a1 + (n − 1)d))n2  </li>
</ol>
Reemplazamos los datos que se encuentran en el problema: 
<ol>
<li>Sn=220000</li>
<li>n=10</li>
<li>d=2000</li>
<li>a1=?</li>
<li>an=? o a10=? Debido a que son 10 autos</li>
</ol>
 220000  =  (a1 + (a1 + (10 − 1)2000))102         220000  =  (a1 + (a1 + (9)2000))102   220000  =  (a1 + (a1 + 18000))102                   220000  =  (2a1 + (18000))102   220000  =  (20a1 + 180000)2                           220000  =  10a1 + 90000   220000 − 90000  =  10a1         130000  =  10a1         a1  =  13000010         a1  =  13000   Luego reemplazamos para hallar a10 es la respuesta a10  =  13000 + (10 − 1)2000   a10  =  31000 RESULTADO

n = 10 d = 2 000 Sn = 220 000 an = ? Sn = n/2(a1 + an)                              an = a1 + (n – 1)d -----&gt;  a1 = an – (n-1)d      reemplazando en la ec de la izquierda Sn = n/2 (an – (n-1)d + an) Sn = n/2 (2an – (n-1)d) ;   reemplazando los valores 220 000 = 10/2 (2an – (10-1)2 000) 220 000 = 5 (2an – (9)2 000) 220 000/5 = 2an – 18 000 44 000 + 18 000 = 2an an = 62 000/2 an = 31 000 Respuesta D) 31 000

Pregunta de Matemática

Respuesta correcta:

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