Las dos se encuentran a la misma distancia

Las personas A y B se mueven de acuerdo a los vectores y la persona C se queda inmóvil. ¿Cuál de las personas que se movieron estará más cerca a la persona inmóvil al terminar su desplazamiento?
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Matemática

Las personas A y B se mueven de acuerdo a los vectores y la ...

Siendo la posición final del vector A la coordenada (-3,5) y la posición final de B la coordenada (2,6). Se procede a determinar: vector desplazamiento = (Xf - Xo , Yf - Yo) donde "f" es final y "o" inicial. CB = (2-1 , 6-(-2)) = (1 , 8) escrito de otra forma : i + 8j CA = ((-3)-1 , 5-(-2)) = (-4 , 7) escrito de otra forma: -4i + 7j Pero lo que se busca es la distancia existente y ésta se obtiene al sacar el módulo del desplazamiento, por tanto: $CB=\sqrt{1^2+8^2}=\sqrt{65}$<var>C</var><var>B</var>=√12+82=√65  $CA=\sqrt{\left(-4\right)^2+7^2}=\sqrt{65}$<var>C</var><var>A</var>=√(−4)2+72=√65  Por tanto las personas se encuentran a igual distancia del punto C.

Dado que el desplazamiento es Xf-xi (posición final menos posición inicial), la posición final va a ser el último punto en donde ambas personas (A,B) se detienen, así que se puede calcular la distancia de donde terminan su recorrido con la persona C (distancia entre dos puntos) XfA(2,6) posición final de B Xfb(-3,5) posición final de A C(1,-2) Se va a calcular la distancia que hay de A a C, y de B a C, luego se analizan los resultados: Fórmula distancia entre dos puntos: $d=\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^{^2}+\left(y_1-y_2\right)^{^2}}$<var>d</var>=√(<var>x</var>1−<var>x</var>2)2+(<var>y</var>1−<var>y</var>2)2  Distancia de la posición final de A a C: X1 y Y1 lo tomaré al punto C (no importa cuál punto eligen) X2 y Y2 al punto final de A $\sqrt{\left(1-\left(-3\right)\right)^{^2}+\left(-2-5\right)^{^2}}$√(1−(−3))2+(−2−5)2  = √65 Distancia de la posición final de B a C $\sqrt{\left(1-2\right)^{^2}+\left(-2-6\right)^{^2}}$√(1−2)2+(−2−6)2  =√65 Por lo tanto, dado que las distancias son iguales, se concluye que ambas personas están a la misma distancia de C

Pregunta de Matemática

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