$\frac{9}{2}\pi$92 π

Dentro de una caja cúbica cuyo volumen es 27cm3 se coloca una esfera que toca a cada una de las caras exactamente en su punto medio. El volumen de la pelota es:
<img src="https://jovenes.s3.us-east-2.amazonaws.com/img/questions/2/17510-e104bdf1b3.png" alt="17510-e104bdf1b3.png">

Matemática

Dentro de una caja cúbica cuyo volumen es 27cm3 se coloca u...

VOLUMEN DE UN CUBO  TODAS LA ARISTAS SON IGUALES  V = a*a*a V = a3  Como el ejercicio dice que el volumen es de 27cm3 las aristas deben medir 3√27 entonces  a = 3cm VOLUMEN DE UNA ESFERA  $V=\frac{4}{3}\pi r^3$<var>V</var>=43 π<var>r</var>3  Como el ejercicio dice que la esfera toca a cada una de las caras exactamente en su punto medio se puede decir que el diametro de la esfera es igual a la medida de la arista osea 3cm por lo tanto su radio es la mitad  r=1.5 APLICAMOS LA FORMULA  $V=\frac{4}{3}\pi\cdot1.5^3$<var>V</var>=43 π·1.53   $V=\frac{4}{3}\pi\cdot\left(\frac{3}{2}\right)^3$<var>V</var>=43 π·(32 )3  $V=\frac{4}{3}\cdot\frac{27}{8}\pi$<var>V</var>=43 ·278 π  RESPUESTA IGUAL  $V=\frac{9}{2}\pi$<var>V</var>=92 π

La fórmula del volumen de la esfera es V = $\frac{4}{3}\pi r^3$43 π<var>r</var>3   Entonces reemplazamos y nos queda que V = $\frac{4}{3}\pi\left(\frac{3}{2}\right)^3$43 π(32 )3  V =$\frac{4}{3}\pi\left(\frac{27}{8}\right)$43 π(278 )    Simplificando el 27 con el 3 y el 8 con el 4 queda: V =$\frac{9}{2}\pi$92 π  Nota: El radio se consigue sacando la raíz cúbica de 27 que es 3 y partiendola entre 2, así tenemos que: r = 3/2

Pregunta de Matemática

Respuesta correcta:

Agregar Explicación

¡Sé el primero en resolver este ejercicio!

Mejora tu última nota en el simulador