¿Cuál es la solución del siguiente sistema de desigualdades?<br>a) 2x + 3 &lt; 4x + 1<br>b) 3x + 6 &gt; x +2

Matemática

¿Cuál es la solución del siguiente sistema de desigualdad...

Hay que graficarlo en la recta, la respuestas que salen en la primera ecuación es x&gt;1 y el de la segunda x&gt;-2<br>Como van hacia la derecha es infinito positivo y se toma en cuenta el 1 por estar en esa dirección y el -2 ya no por quedarse atrás. 

Las opciones de respuesta son validas para el literal a) del sistema de inecuaciones, no para el b. La respuesta correcta, al resolver los dos literales por separado e intersecar sus soluciones sería:<br>Solución de a) (1, +∞ )<br>Solución de b) (-2,+ ∞ )<br>Sol.a∩Sol.b= (-2, +∞ )

Debemos resolver cada inecuación<br>a) 2x + 3 &lt; 4x + 1<br>     2x -4x &lt; 1 - 3<br>     -2x  &lt; -2    (multiplicamos por -1                                 para que la variable<br>                         quede positiva<br>                         teniendo en cuenta que                           tambien cambia el                                   signo de la                                                 desigualdad)<br>      2x &gt; 2<br>      x &gt; 2/2<br>      x &gt; 1<br>      <br>b) 3x + 6 &gt; x + 2<br>     3 - x &gt; 3 - 6<br>     2x &gt; - 4<br>     x &gt; -4/2<br>     x= -2<br>Ahora debemos observar en las opciones de respuesta que tenemos la solución de la inecuación a (1, + ∞) 

2x + 3 &lt; 4x + 1
<div>Pasamos a los números con x a un lado y cambiamos los signos </div>
<div>2x - 4x &lt; 1- 3</div>
<div>Resolvemos</div>
<div>-2x &lt; - 2</div>
<div>Al ser negativo  y pasarlo al otro lado se invierte el signo</div>
<div>X&gt; -2/-2</div>
<div>X &gt; 1</div>
<div>(1; +∞) </div>

Pregunta de Matemática

Respuesta correcta:

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