Si se debe realizar con los números del 1 al 6, códigos de dos dígitos para una tienda de ropa sin que se repitan sus dígitos, ¿cuántos códigos se puede formar?

Matemática

Si se debe realizar con los números del 1 al 6, códigos de...

1.- Tenemos 6 digitos (1-2-3-4-5-6) 2.- nos piden solo codigos de 2 digitos SIN QUE SE REPITAN SU DIGITOS TABLA GRAFICA 6x6 digitos:  11-12-13-14-15-16 21-22-23-24-25-26 31-32-33-34-35-36 41-42-43-44-45-46 51-52-53-54-55-56 61-62-63-64-65-66 3.- ES UNA MUTIPLICACION DE 6X6=36, pero hay que restar LA COMBINACION DE DIGITOS REPETIDOS que son en total = 6 (11-22-33-44-55-66) 4.- Dando como resultado 36-6=30 digitos

Es una variación donde n(el total)=6 y nos indica que debemos tomar dos elementos k(elementos tomados para formar el código)=2. Además la variación es un ordenamiento, por lo tanto se destingue de la combinación (combinar es agrupar). Y aplicando la formula V= n!/(n-k)! V=6!/(6-2)! V=6!/4! V=6*5*4*3*2*1/4*3*2*1    (de ahí solo simplifican) V=30

Cuando el orden no importa (combinación) se utiliza$R!=\frac{N!}{\left(N!-R!\right)\left(R!\right)}$<var>R</var>!=<var>N</var>!(<var>N</var>!−<var>R</var>​!)(<var>R</var>!)  , la última R! factorial elimina los elementos repetidos. Y cuando el orden sí importa (permutación), se utiliza $R!=\frac{N!}{\left(N!-R!\right)}$<var>R</var>!=<var>N</var>!(<var>N</var>!−<var>R</var>!) . En el segundo caso se tiene un denominador más pequeño y por ende un mayor numero de posibilidades. En este caso el orden si importa por ende usamos la segunda formula en donde remplazamos N! con el numero de casos totales que es 6 y R! con cuantos digitos queremos que se hagan los codigos: $R!=\frac{6!}{\left(6!-2!\right)}$<var>R</var>!=6!(6!−2!)   $R!=\frac{6!}{4!}$<var>R</var>!=6!4!   Simplificamos: $R!=\frac{6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1}{4\cdot3\cdot2\cdot1}$<var>R</var>!=6·5·4·3·2·14·3·2·1   $R!=6\cdot5$<var>R</var>!=6·5  $R!=30$<var>R</var>!=30  Dejo en claro que esta respuesta me la explicó el profe de aulatic.ec (youtube.com) https://www.youtube.com/channel/UCP-aC4USD7KoDGetBCCd0Aw

Pregunta de Matemática

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