4+$\sqrt{3}$√3

Observe la siguiente figura y determine el área. <img src="https://i.imgur.com/9n65hZz.png" alt="9n65hZz.png">

Matemática


Observe la siguiente figura y determine el área.

Primero debemos separar la figura en dos, en un triángulo y en un cuadrado. Usamos estas dos fórmulas: <ol><li>Área del cuadrado= L2</li>
<li>Área del triángulo equilátero=$\frac{\left(l\cdot\sqrt{3}\right)}{2}$(<var>l</var>·√3)2   </li>
</ol>
Usaremos las fórmulas para luego sumar las áreas:      Ac = (2)2 = 4      AT = $\frac{\left(2\cdot\sqrt{3}\right)}{2}$(2·√3)2    Ac + At = $4+\frac{2\cdot\sqrt{3}}{2}$4+2·√32             =$\frac{8+2\sqrt{3}}{2}=\frac{2\left(4+\sqrt{3}\right)}{2}=4+\sqrt{3}$8+2√32 =2(4+√3)2 =4+√3

h=$\sqrt{4^2-1^2}$√42−12         h= $\sqrt{3}$√​3  altura del triángulo        A= b*h/2 como es triángulo equilatero todos los lados son iguales la altura divide en dos triángulos por lo que: A=(1*$\sqrt{3}$√3 )/2 , ahora multiplicamos por dos; ya que se formaron dos triángulos  A=$\frac{1\cdot\sqrt{3}}{2}\cdot2$​1·√32 ·2 ;  simplificamos el dos  y me queda $A=\sqrt{3}$<var>A</var>=√3  área del triángulo = $\sqrt{3}$√3  área del cuadradro es = L*L  A=2*2 A=4 área total =  área del cuadrado+ área del triágulo  área total =4+$\sqrt{3}$√3

Pregunta de Matemática

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