Se ha reunido 8 estudiantes que obtuvieron la nota máxima en un examen, como incentivo se les premia con un viaje por el tren crucero ecuatoriano a 3 de ellos por medio de un sorteo. ¿Cuántas opciones posibles existen para otorgar el premio?

Matemática

Se ha reunido 8 estudiantes que obtuvieron la nota máxima e...

Se debe agrupar de 3 en 3, así: $\frac{8\cdot7\cdot6}{3\cdot2\cdot1}=\frac{336}{6}$8·7·63·2·1 =3366   = 56 La respuesta entonces es 56.

se trata de una combinación ya que él orden no importa, supongamos que los estudiantes que participan son: A B C D E F G H, dara lo mismo que gane A B C &nbsp;que ganen B A C, por esta razón el orden no importa; &nbsp;ademas los elemetos no se pueden repetir, es decir, no pueden ganar el sorteo A A A por el mismo hecho que es la misma persona, por ello aplicamos la formula: $C=\frac{m!}{n!\left(m-n\right)!}$C=m!n!(m−n)!&nbsp;&nbsp;&nbsp;( de m elementos tomados de n) $C=\frac{8!}{3!\cdot5!}$C=8!3!·5!&nbsp;&nbsp; C= 56

Descomponiéndola en sus factores quedaría: $c=\frac{n!}{m!\left(n-m\right)!}$<var>c</var>=<var>n</var>!<var>m</var>!(<var>n</var>−<var>m</var>)!    $c=\frac{8!}{3!\left(8-3\right)!}$<var>c</var>=8!3!(8−3)!    $c=\frac{8·7·6·5!}{3·2·1\left(5!\right)}$<var>c</var>=8·7·6·5!3·2·1(5!)       Se suprimirían los 5! y quedaría: $c=\frac{8·7·6}{3·2·1}$<var>c</var>=8·7·63·2·1   $c=\frac{336}{6}$<var>c</var>=3366   $c=56$<var>c</var>=56

Pregunta de Matemática

Respuesta correcta:

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