16i⃗ − 12j⃗

La figura representa el desplazamiento en línea recta que debe realizar una persona diariamente por una avenida, para llegar de su casa al trabajo, donde su casa se ubica en el punto (2;6) km y su trabajo en el punto (6;3) km, respecto al centro de la ciudad. Si la rapidez promedio con la que realiza este desplazamiento es de 72kmh , determine el vector velocidad promedio, en  ms , con el que realiza esta actividad.
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Física

La figura representa el desplazamiento en línea recta que d...

Convertimos la velocidad a m/s      km    1000 m        1 h                m 72 ---- × ----------- × ----------  =  20 ---       h       1 km          3600 s            s                                                          → Hallamos el vector desplazamiento (r), restando el punto final - el punto inicial del gráfico: → r = (6,3) – (2,6) = (6 – 2, 3 – 6) = (4, -3) Calculamos el modulo del desplazamiento (r), aplicando Teorema de Pitágoras r2 = 42 + 32 = 16 + 9 = 25 r = √25 = 5                                                                             → Hallamos el vector unitario del desplazamiento (ur)        → →    r       (4, -3) ur = --  =  ---------         r           5 Como el desplazamiento y la velocidad tienen la misma dirección y sentido, entonces sus vectores unitarios también son iguales. →    →    (4, -3) uv = ur  = --------                    5                                                                    → Finalmente, hallamos el vector velocidad (v), aplicando el concepto de vector unitario →      → v = v  uv   →          4, -3 v = 20 ( ------ );   simplificando el 5                5 →             v = 4 (4, -3) =   (16, -12)   Respuesta C) 16 i, -12 j

Respuesta:
16i-12j
Explicación:  Para resolver este ejercicio de forma rápida y eficiente se emplean un triangulo mágico o notable. <img src="https://deingenierias.com/wp-content/uploads/triangulo-notable-de-53-y-37-grados.jpg" alt="triangulo-notable-de-53-y-37-grados.jpg"> ya que podemos ver que el vector desplazamiento cumple con las características que tiene este triángulo, es decir que se mueve 4 recuador en x y DESCIENDE 3 (-3). Ahora solo tendríamos que transformar la velocidad a las unidades que nos pide el ejercicio de km/h a m/s.  (72km/h) /3,6=20 m/s Finalmente aplicamos  equivalencia (regla de tres) si 5 es la hipotenusa, y esta vale 20                        si 5 es la hipotenusa, y esta vale 20                         cuánto vale 4 ?                                                        cuánto vale -3 ?   5          20                                                                5             20 4          ? = 4*20/5=16i                                            -3              ?=  -3*20/5=-12j                                                  16i-12j

Pregunta de Física

Respuesta correcta:

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