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Un fabricante de tecnología desea vender un X número de unidades de un nuevo producto a un costo C,en dólares por unidad, en donde el costo está dado por 2C+0.1X = 10 y el ingreso en dólares se estima por 1 = 5X - 0.05X2. Determine el costo del producto que permita obtener el mayor ingreso.

Matemáticas

Un fabricante de tecnología desea vender un X número de unid...

Partimos de la ecuación 1= 5x - 0.05x2, de donde vamos a obtener x vértice (que es el valor máximo que alcanza la parábola en el eje x) y luego al reemplazar en la primera ecuación se obtiene el mayor ingreso (C). Pasando los valores del segundo miembro al primero queda: 0.05x2 -5x + 1 = 0 ax2 + bx + c; obtenemos los valores de a, b y c a = 0.05 =   5/100  = 1/20 b = -5 c = 1 FORMULA DE x vértice
 xv  =  −b2a   xv  =  −−52 ⋅ 120   xv  =  −−5110   ; simplificando el 2 xv  =  −−501    multiplicando extremo con extremo y medio con medio xv = 50  REEMPLAZAMOS ESTE VALOR DE X EN LA PRIMERA ECUACIÓN: 2C + 0.1x = 10; que es equivalente a                       2C + x/10 = 10; ya que   0.1 = 1/10               (1/10) x  =  x/10  2C + 50 /10 = 10; reemplazando el valor de x 2C + 5 = 10;  efectuando las demás operaciones 2C = 10 - 5 2C = 5 C = 5/2 Por lo que la respuesta es D) 5/2

Mientras menor sea el costo, mayor será el ingreso :) 

Este campo evalúa las destrezas con criterio de desempeño y habilidades abordadas durante el Bachillerato General Unificado en el área de Matemática, orientadas a la aplicación y la solución de problemas.

Examen de acceso a la Educación Superior EAES y el Ser Bachiller

Pregunta de Matemáticas

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