Alejandra debe pagar su préstamo en 10 cuotas que aumentan USD 4 cada mes. Si la cuota inicial es de USD 8, ¿cuánto pagará en total?

Matemáticas

Alejandra debe pagar su préstamo en 10 cuotas que aumentan ...

Este problema se puede resolver de dos formas: 1. Usando fórmulas de progresiones geométricas: $a_n=a_1+\left(n-1\right)d$<var>a</var><var>n</var>=<var>a</var>1+(<var>n</var>−1)<var>d</var>                 Donde: an = término a hallar, a1 = primer término, n = posición del termino, d = diferencia $S_n=\frac{a_1+a_n}{2}\cdot n$<var>S</var><var>n</var>=<var>a</var>1+<var>a</var><var>n</var>2 ·<var>n</var>                        Donde: Sn = Suma de n términos, n = número de términos Primero hallamos el 10 término de la progresión, usamos la primera fórmula para esto: $a_{10}=8+\left(10-1\right)4$<var>a</var>10=8+(10−1)4  $a_{10}=8+\left(9\right)4=8+36=44$<var>a</var>10=8+(9)4=8+36=44  Ahora hallamos la suma de los términos, usamos la segunda fórmula: $S_{10}=\frac{8+44}{2}\cdot10=\frac{52}{2}\cdot10=26\cdot10=260$<var>S</var>10=8+442 ·10=522 ·10=26·10=260    2. Usando secuencias númericas: La progresión sigue la siguiente secuencia: <img src="https://i.imgur.com/t99Dn4H.png" alt="t99Dn4H.png"> Ahora, simplemete sumamos todos los términos: T = 8 + 12 + 16 + 20 + 24 + 28 + 32 + 36 + 40 + 44 = 260//

n = 10  d = 4 a1 = 8 an = ? Sn = ? "n" es el número de meses en los cuales debe pagar el préstamo. "d" es el incremento fijo  "a1" cuota inicial "an" cuota final "Sn" es la sumatoria de las cuotas o dicho de otra forma el total a pagar an = a1 + d(n - 1) an = 8 + 4(10 - 1) an = 8 + 36 an = 44 Sn = (a1 + an)*n/2 Sn = (8 + 44)*10/2 Sn = 52*5 Sn = 260

Tenemos préstamos de: 10 cuotas Aumentan $4  Cuota inicial $8 Conociendo las fórmulas de progresiones utilizamos la fórmula de Aritmética. Se dice que el primer término será la primera cuota que es $8. La diferencia o valor constante será $4 que se va aumentando. 10 cuotas serán número final de las cuotas a pagar. Sn= $\frac{n}{2}$<var>n</var>2  *[2*a + (n - 1)*d] Reemplazamos  Sn = $\frac{10}{2}$102  *[2(8) + (10 - 1)*4] Sn = 5*[16 + 9*4] Sn = 5*[16 + 36] Sn = 5*52 Sn = 260

n = 10 a1 = 8 d = 4 Sn =$\frac{n}{2}$<var>n</var>2  (2*a1 + (n - 1)d) Sn =$\frac{10}{2}$102  (2*8 + (10 - 1)4) Sn = 5(16 + (9)4) Sn = 5(16 + 36) Sn = 5*52 Sn = 260

Este campo evalúa las destrezas con criterio de desempeño y habilidades abordadas durante el Bachillerato General Unificado en el área de Matemática, orientadas a la aplicación y la solución de problemas.

Examen de acceso a la Educación Superior EAES y el Ser Bachiller

Pregunta de Matemáticas

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