Pregunta de Dominio Matemático del Examen Ser Bachiller del Senescyt

La ganancia de una granja en función de la cantidad de conejos, se puede representar mediante la fórmula: 

G(c) = 2log(c) - log(6-c) 

Donde: 
G: ganancia  
C: número de conejos 

Con base en los datos, ¿cuántos conejos había cuando la ganancia era cero?

A)

6

B)

2

C)

3

D)

5

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Soluciones

Solución #11069
+ 9 - 0
$G\left(c\right)=2logc-log\left(6-c\right)$G(c)=2logclog(6c)  
$0=log\left(c^2\right)-log\left(6-c\right)$0=log(c2)log(6c)   
$log\left(6-c\right)=log\left(c^2\right)$log(6c)=log(c2)  
Se simplifican los logaritmos:
$6-c=c^2$6c=c2 
Se ordena y se iguala a 0:
$c^2+c-6=0$c2+c6=0 
Resolvemos el trinomio:
$\left(c+3\right)\left(c-2\right)$(c+3)(c2) 
 c1= -3„   
 c2= 2„
Solución #11159
+ 0 - 0
2log(c) - log(6 - c)= 0
log(c)2 - log (6 - c)= 0

Factor común:
Cuando la no tiene base se pone automáticamente 10
log10$\left(\frac{c^2}{6-c}\right)$(c26c ) = 0
 
Se despeja el logaritmo, se pone 10 que era la base y el 0 se convierte en el exponente del mismo:
100 = $\frac{c^2}{6-c}$c26c  

El denominador pasa a multiplicar:
1(6 - c) = c2
c2 + c -6 = 0

Se factoriza:
(c + 3) o (c - 2)
c = -3
c =  2
Siempre se coja el positivo porque si es visible para logaritmo
1 de 2
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