Pregunta de Dominio Matemático del Examen Ser Bachiller del Senescyt

En una cámara de climatización en la que se investiga el crecimiento de una variedad de plantas, la temperatura es regulada mediante una función f(t) que depende del tiempo t en horas :

f (t) = – (t– 3)²+ 9

Considerando que las temperaturas deben ser mayores a 0°C, se necesita definir el intervalo de tiempo en el cual se alcanza la temperatura más alta para la toma de mediciones, por lo que se determina que para el dominio de _____, la función tiene una monotonía _____,

A)

(0;3) - decreciente

B)

(0;6) - creciente

C)

(0;6) - decreciente

D)

(0;3) - creciente

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Soluciones

Solución #11072
+ 4 - 1
f(t)= -(t - 3)2 + 9
f(t)= -(t2 - 6t + 9) + 9
f(t)= -t2 + 6t - 9 + 9
f(t)= t2 - 6t + 0   
(t - 6)(t + 0)
x1= 6   x2=0
$v=-\frac{b}{2a}$v=b2a $v=-\frac{-6}{2\left(1\right)}$v=62(1)  
v= 3 
Entonces como a>0 la parábola será de manera (∩), donde el primer punto es 0 y el segundo es 6 con vértice en 3,
las posibles respuestas serán:
(0;3) - creciente
(3;6) - decreciente
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