Pregunta de Dominio Matemático del Examen Ser Bachiller del Senescyt

En una mesa de billar hay dos bolas A y B en reposo, una al lado de la otra. Después del impulso, la bola A se desplaza con una aceleración de 8$\frac{m}{s^2}$ms2  . y la bola B con una aceleración de 16$\frac{m}{s^2}$ms2  . Si el ángulo formado entre ambas bolas es de 60°, ¿cuál será la distancia, en cm, entre las dos bolas después de 2 segundos, considerando que ninguna de ellas ha caído en el hoyo?

A)

16

B)

16√3

C)

48

D)

32√3

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Soluciones

Solución #10636
+ 9 - 30

Bola A: como se encuentra en reposo la Vo=0 m/s, este es el primer desplazamiento.
Δx = Vot +$\frac{1}{2}$12  at2 =$\frac{1}{2}$12  (8)(2)2 = 16m

Bola B: se encuentra en reposo la Vo=0 m/s, este es el segundo desplazamiento.
Δx = Vot + $\frac{1}{2}$12  at2 = $\frac{1}{2}$12  (16)(2)2 = 32m

Tiene un ángulo de 60° forma un triángulo pero no se sabe sí es Δ regtángulo, por lo tanto se usa la ley de cosenos:
x2 = 162 + 322 - 2(16)(32)cos(60) = √$\sqrt{1280-2\left(512\right)\frac{1}{2}}=\sqrt{1280-512}=\sqrt{768}=\sqrt{256\cdot3}=16\sqrt{3}$12802(512)12 =1280512=768=256·3=163 

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