Pregunta de Dominio Matemático del Examen Ser Bachiller del Senescyt

Dado un conjunto de 8 elementos, ¿cuántos grupos de 6 elementos se pueden formar sin repetición?

A)

1

B)

8

C)

28

D)

56

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Soluciones

Solución #8883
+ 14 - 32

Utilizamos la fórmula: $_nC_r=\frac{n!}{r!\left(n-r\right)!};_8C_6=\frac{8!}{6!\left(8-6\right)!};_8C_6=28$nCr=n!r!(nr)! ;8C6=8!6!(86)! ;8C6=28. Respuesta.

Solución #9302
+ 5 - 3
$\frac{8!}{6!\left(8-6\right)}=\frac{8!}{6!2!}=\frac{8\times7\times6\times5\times4\times3\times2\times1}{6\times5\times4\times3\times2\times1}=8\times7=56$8!6!(86) =8!6!2! =8×7×6×5×4×3×2×16×5×4×3×2×1 =8×7=56 
Solución #9399
+ 1 - 0
     8!            8x7x6x5x4x3x2!      40320
----------- = ------------------------ = --------- =  28
6!(8-6)!      6x5x4x3x2x1! (2)!       1440

Se tiene que multiplicar (n) hasta el número que alga como resultado entre (n) y (r), en este caso es 2.
Pero a (r) se lo multiplica hasta 1. :)
Solución #9472
+ 0 - 0
FORMULA 
      n!
------------  
 p! (n-p)


      8!                 8!                8x7x6x5x4x3x2        20160
------------ = ------------- = -------------------------- = _______ =
6! (8-6)           6!  (2)               6x5x4x3x2             360(2)



   20160            20160
________ = __________  =  20160/720 = 28
  360 (2)             720


El X2 en la parte superior en la que multiplicamos los factoriales ( es decir el 8x7x6x5x4x3x2 ). NO  SE MULTIPLICA EL X2, YA QUE ESTE SE REPITE Y LO QUE HACEMOS ES SIMPLIFICARLO ..
NO MULTIPLICARLO !! 






Solución #9475
+ 0 - 0
$\text{Utilizamos la formula : nCr = }\frac{n!}{r!\left(n!-r!\right)}$Utilizamos la formula : nCr = n!r!(n!r!)  

$8C6=\frac{8!}{6!\left(8!-6!\right)}=\frac{8!-7!-6!}{6!\left(2!\right)}$8C6=8!6!(8!6!) =8!7!6!6!(2!)     

$Simplificamos$Simpliƒ icamos   6! y 6!
   
$8C6=\frac{8!7!}{2!}$8C6=8!7!2!  

$8x7=$8x7= 56    

$8C6=\frac{56}{2}$8C6=562  

$8C6=28$8C6=28   
Solución #9450
+ 0 - 0
1) Nos habla de 6 elementos
2) Nos habla de 8 elementos
3) Nos dice sin repetición= no importa el orden
$\frac{8}{1}$81  x$\frac{7}{2}$72  x $\frac{6}{3}$63  x $\frac{5}{4}$54  x $\frac{4}{5}$45  x $\frac{3}{6}$36 = 28   
En este caso podemos simplificar:
4x2=8 entonces   7 x$\frac{6}{3}$63  x 5 x$\frac{4}{5}$45  x $\frac{3}{6}$36  = 28
O podemos simplificar
3x2=6 entonces $\frac{8}{1}$81  x 7 x $\frac{5}{4}$54  x $\frac{4}{5}$45  x $\frac{3}{6}$36  = 28
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