Pregunta de Dominio Matemático del Examen Ser Bachiller del Senescyt

Dado un conjunto de 8 elementos, ¿cuántos grupos de 6 elementos se pueden formar sin repetición?

A)

1

B)

8

C)

28

D)

56

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Soluciones

Solución #9475
+ 38 - 6
Utilizamos la fórmula: $\text{nCr = }\frac{n!}{r!\left(n!-r!\right)}$nCr = n!r!(n!r!)    

$8C6=\frac{8!}{6!\left(8!-6!\right)}=\frac{8\cdot7\cdot6!}{6!\left(2!\right)}$8C6=8!6!(8!6!) =8·7·6!6!(2!)       

$Simplificamos$Simpliƒ icamos   6! y 6!
   
$8C6=\frac{8\cdot7}{2\cdot1}$8C6=8·72·1      

$8C6=\frac{56}{2}$8C6=562  

$8C6=28$8C6=28
Solución #9472
+ 26 - 4
FÓRMULA $\frac{n!}{p!\cdot\left(n-p\right)!}$n!p!·(np)!  


$\frac{8!}{6!\cdot\left(8-6\right)!}=\frac{8!}{6!\cdot2!}=\frac{8\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2}{6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot2}=\frac{8\cdot7}{2}=28$8!6!·(86)! =8!6!·2! =8·7·6·5·4·3·26·5·4·3·2·2 =8·72 =28  
Solución #10185
+ 5 - 0
Este ejercicio se resuelve con una combinación:
$C=\frac{8!}{6!\cdot\left(8-6\right)!}$C=8!6!·(86)!  
$C=\frac{8!}{6!\cdot2!}$C=8!6!·2!  
$C=\frac{8\cdot7\cdot6!}{6!\cdot2\cdot1}$C=8·7·6!6!·2·1            --Simplifica seis con seis, mitad de 8 es 4 y mitad de 2 es 1
C = 4*7                    --Multiplica 4*7 que es 28✅
C = 28
Solución #8883
+ 100 - 162

Utilizamos la fórmula: $_nC_r=\frac{n!}{r!\left(n-r\right)!};_8C_6=\frac{8!}{6!\left(8-6\right)!};_8C_6=28$nCr=n!r!(nr)! ;8C6=8!6!(86)! ;8C6=28. Respuesta.

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