Pregunta de Dominio Matemático del Examen Ser Bachiller del Senescyt

¿Cuántos grupos de 2 personas se pueden formar de un total de 4 personas?

A)

2

B)

3

C)

6

D)

12

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Soluciones

Solución #8880
+ 35 - 80

Utilizamos la fórmula: $_nC_r=\frac{n!}{r!\left(n-r\right)!}$nCr=n!r!(nr)!  

$_4C_2=\frac{4!}{2!\left(4-2\right)!}$4C2=4!2!(42)!  

$_4C_2=6$4C2=6  . Respuesta.

Solución #9398
+ 17 - 2
     4!       =   4x3x2!  =  24  
---------      ----------    -----=  6
2!(4-2)!       2x1!(2)!     4
Solución #9631
+ 7 - 1
son 4 personas: A- B - C- D
Entonces:

AB-AC-AD
BA-BC-BD
CA-CB-CD
DA-DB-DC

despues de esto eliminamos los grupos que se han repetido:

EN ESTE CASO HE PUESTO NEGRITA A  LOS QUE SE HAN REPETIDO Y OBIAMENTE SE ELIMINAN

AB-AC-AD
BA-BC-BD
CA-CB-CD
DA-DB-DC

ENTONCES una ves eliminado los que se repiten queda asi:


AB-AC-AD
     -BC-BD
           -CD

AL FINAL AN QUEDADO SEIS GRUPOS






Solución #9904
+ 3 - 0
debemos utilizar la formula de COMBINACIONES 
$v\frac{n!}{p!}=\frac{n!}{p!\left(n!-p!\right)}=$vn!p! =n!p!(n!p!) = 
 n = el total de personas (4)
 p= el numero de personas que nos piden para formar los grupos (2)     

remplazamos en la formula: 
$v\frac{4!}{2!}=\frac{4!}{2!\left(4!-2!\right)}=\frac{4!}{2!\times2!}=\frac{4x3x2x1}{2x1x2x1}=6$v4!2! =4!2!(4!2!) =4!2!×2! =4x3x2x12x1x2x1 =6 

los numeros que lleven el signo (!) se los llama factoriales y se los debe desconponer ejm= 4!= 4x3x2x1 

adicional:en estos casos de combinacion si tanto en el numerador como en el denominador se repiten los numeros se los elimina. en este ejercico el 2x1 con el 2x1 se eliminan 
  
Solución #9462
+ 3 - 1
Suplantaremos las 4 personas por números 1-2-3-4 y comenzamos a formar grupos de 2 personas

1-2 
1-3
1-4
2-3
2-4
3-4
Solución #10330
+ 0 - 0
$$ 
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