Pregunta de Dominio Matemático del Examen Ser Bachiller del Senescyt

Determine de cuántas formas pueden ubicarse 2 estudiantes en una fila de 6 asientos.

A)

3

B)

12

C)

15

D)

30

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Soluciones

Solución #8878
+ 25 - 55

Es un problema de combinaciones de seis elementos tomados de a dos.

Utilizamos la fórmula: $_nC_r=\frac{n!}{r!\left(n-r\right)!};_6C_r=\frac{6!}{2!\left(6-2\right)!};_6C_r=15$nCr=n!r!(nr)! ;6Cr=6!2!(62)! ;6Cr=15. La respuesta es 15.

Solución #9607
+ 17 - 5
es 15 por que 
$\frac{n}{p\left(n-p\right)}=\frac{6}{2\left(6-2\right)}=\frac{6x5x4x3}{2\left(4x3\right)}=\frac{360}{24}=15$np(np) =62(62) =6x5x4x32(4x3) =36024 =15 

esa seria la respuesta..
un poco de logica 
Solución #9391
+ 5 - 1
Es una cmbinación ya que no nos esta pidiendo orden
1) Aplicamos la fórmula de combinación
Donde:
N!=6!
P!=2!
Cpn=$\frac{N!}{P!\left(N-P\right)!}=\frac{6!}{2!\left(6-2\right)!}=\frac{6x5x4!}{2x1!\left(4\right)!}=\frac{30}{2}=15$N!P!(NP)! =6!2!(62)! =6x5x4!2x1!(4)! =302 =15 
Los 4 al ser valores que se repiten se simplifican y de ahy sale el resultado mas rápido
Solución #9856
+ 1 - 0
n=6
k=2               $\frac{6!}{2!.4!}=\frac{6.5.4!}{2!.4!}\text{los 4! se simplifican}\frac{6.5}{2}=15$6!2!.4! =6.5.4!2!.4! los 4! se simplifican6.52 =15 
se le resta 6-2 y nos da 4         
Solución #9786
+ 1 - 1
la respuesta es 30 ya que es una Variación no una combinación 
Solución #9941
+ 1 - 1
n!/p! (n!-p!)
6!/2! (6!-2!)
6!/2! (4!)
6x5x4x3x2x1  = 30
2x1(4x3x2x1)        2

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