Pregunta de Dominio Matemático del Examen Ser Bachiller del Senescyt

María gasta un tercio de su sueldo en vestimenta, de lo que sobra, gasta un tercio en alimentación. Si al final le quedan USD 168,00, ¿cuál era su sueldo originalmente?

A)

210,00

B)

378,00

C)

546,00

D)

714,00

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Soluciones

Solución #7534
+ 76 - 60
SOBRA: dice que gasta 1/3 de alimentación, por lo tanto le sobra 2/3 de vestimenta y de eso, 2/3 de alimentación 
entonces se multiplica lo que sobra y: 
  • $\frac{2}{3}\cdot\frac{2}{3}=\frac{4}{9}$23 ·23 =49  
El resultado le igualas a lo que le quedo del sueldo originalmente:
  • $\frac{4}{9}x=168$49 x=168 
Se despeja x:
  • x = 1512/4
  • x = 378
Solución #7705
+ 18 - 4
s = x
$v=\frac{1}{3}x$v=13 x
$a=\frac{2x}{3}\cdot\frac{1x}{3}=\frac{2x}{9}$a=2x3 ·1x3 =2x9   

Planteamos la ecuación y resolvemos:
$x-\frac{1x}{3}-\frac{2x}{9}=168$x1x3 2x9 =168           MCM = 9

$\frac{9x-3x-2x}{9}=168$9x3x2x9 =168 

4x = 168*(9)

$x=\frac{1512}{4}$x=15124  
x = 378            
Solución #7752
+ 15 - 1
* $168 representa $\frac{2}{3}$23  en alimentación, por eso dividimos 168÷2  cuyo resultado representa el $\frac{1}{3}$13   en alimentación.
A ese $\frac{1}{3}$13  (84) lo multiplico ∗3. Y realizo lo mismo con el resultado 252 para hallar la cantidad inicial.

$\frac{168}{2}=84$1682 =84     →    $84$84 ∗ 3 = 252

$\frac{252}{2}=126$2522 =126   →    126 ∗ 3 = 378
Solución #7613
+ 13 - 1
Dividimos 168 entre 2 para saber cuánto gasto en comida, ya que 168 son dos tercios de lo que le quedo a María después de comprar ropa.
168/2=84

Lo siguiente es multiplicar el 84 por 3, para saber cuánto le quedo después de comprar ropa ya que 84 es 1/3 (un tercio) de lo que a María le quedo luego de comprar ropa.
84x3=252

Ahí tenemos 252, dichos equivalen a 2/3 (dos tercios) del sueldo total, que hacemos para buscar el sueldo total? dividimos 252/2 para saber cuánto es 1/3 del sueldo.
252/2=126

Y para finalizar ya descubrimos cuanto es 1/3 (un tercio) del sueldo de María, lo único que necesitamos para resolver el problema es multiplicar 126x3 y así damos con el monto real.
126x3=378

Recuerden que un tercio es una tercera parte de un  todo, de un 100%, es decir 33,3% al tener 2 tercios un 66,6% y querer descubrir el total, es decir el 100% debemos dividir entre 2 para así saber el 33,3% y poder multiplicarlo por 3 para así dar con el 100%.
Solución #7458
+ 22 - 12

Definimos variables:
s = sueldo, v = vestimenta, a = alimentación.

Del enunciado podemos deducir que:

$v=\frac{1}{3}s$v=13 s  

$a=\frac{s-\frac{1}{3}s}{3}$a=s13 s3  

Ahora, sabemos que el sueldo total será la suma de todos los gatos y el dinero que le sobra:
s = v + a + 168
Reemplazamos las ecuaciones 1 y 2:

 $s=\frac{1}{3}s+\frac{s-\frac{1}{3}s}{3}+168$s=13 s+s13 s3 +168  

Despejamos s: 

$s=\frac{1}{3}s+\frac{\frac{3s-1s}{3}}{3}+168$s=13 s+3s1s3 3 +168  

$s=\frac{1}{3}s+\frac{2s}{9}+168$s=13 s+2s9 +168  

$s=\frac{5s}{9}+168$s=5s9 +168  

$s-\frac{5s}{9}=168$s5s9 =168 

$\frac{4}{9}s=168$49 s=168 

$\frac{s}{9}=\frac{168}{4}$s9 =1684  

$\frac{s}{9}=42$s9 =42 

s = 42*9

s =   378,00

 

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Solución #9018
+ 3 - 0
1) Leemos bien el ejercicio y sacamos los datos
$\frac{2}{3}x\text{ }\frac{2}{3}=168$23 x 23 =168 
$168\times\frac{3}{2}\times\frac{3}{2}$168×32 ×32  
 
Solución #9596
+ 0 - 0
Dice que Maria gasta 1/3 de su sueldo en vestimenta por lo tanto lo que le sobra es 2/3. despues dice que se gasta otros tercios mas (1/3) entonces le sobraria 2/3 de lo que gasto en alimentación. y finalmente le sobraron 168 dolares.
$\text{(valor inicial )}\times\frac{a}{b}=\text{resultado o sobrante.}$(valor inicial )×ab =resultado o sobrante.
donde $\frac{a}{b}$ab  es el lo que le sobra.
representamos el valor inicial como X porque no lo sabemos y nos lo pide el ejercicio.
$X\times\frac{a}{b}=sobrante.$X×ab =sobrante. 
$X\times\frac{2}{3}\times\frac{2}{3}=168$X×23 ×23 =168 
aqui multiplicamos estas dos fracciones homogeneas,  numerador con numerador y denominadosr con denominador y nos da:
$X\times\frac{4}{9}=168$X×49 =168 
como el $\frac{4}{9}$49  nos "estorba" lo pasamos a dividir.
Solución #9609
+ 0 - 0
1/3 gasto en vestimenta sobran 2/3 
(2/3) serian 3/3 de esos gastan 1/3 en alimentacion
son¿bran 2/3 que serian 168
168/2=84
1/3 es = 84 se suman (168 +84 ) y da 3/3 = 252
estos seria el 2/3 (252) que le sobro al comprar la vestimenta
2/3 252 entonces 
252/2= 126 que serian 1/3 del sueldo
126+252 = a 378 y hay esta el sueldo 
lo que gasto fue 126 en vestimenta y sobro 252 y de esos 252 gasto 84 en alimentacion y de hay sobro 168 
digan que me mame _:v
Solución #9616
+ 0 - 0
Solución #9719
+ 0 - 0
sueldo x
gasta en vestimenta =1/3x
sobra = 3/3x - 1/3x = 2/3x
gasta en alimentacion de la sobra= 1/3(2/3x) = 2/9x

x - 1/3x - 2/9x = 168   Despejamos x y tenemos la solucion
x=378
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