Pregunta de Dominio Matemático del Examen Ser Bachiller del Senescyt

En un videojuego de carreras, cada jugador debe elegir 4 personajes de un total de 6 posibles. Si 2 amigos se van a enfrentar en el videojuego, ¿de cuántas maneras diferentes se pueden presentar los personajes en la carrera? Considere que todos los personajes pueden ser elegidos por cada jugador en un orden específico.

A)

15

B)

30

C)

225

D)

129 600

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Soluciones

Solución #7449
+ 39 - 24

Para resolver este ejercicio usamos una fórmula de variación por que nos dice que los elementos serán elegidos en un orden específico

$V=\frac{n!}{\left(n-m\right)}=\frac{6!}{\left(6-4\right)!}=\frac{6!}{2!}$V=n!(nm) =6!(64)! =6!2!  

Descomponemos el 6! para eliminar términos

$V=\frac{6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2!}{2!}=6\cdot4\cdot5\cdot3=360$V=6·5·4·3·2!2! =6·4·5·3=360 

Ahora como nos dice que son dos amigos que se van a enfrentar en la carrera y queremos saber el total de formas de combinación tenemos que multiplicar el resultado de la variación por sí mismo: 

R = 360*360 =129600

Solución #8181
+ 5 - 7
V46 =  $\frac{6}{1}x\frac{5}{2}x\frac{4}{3}x\frac{3}{4}=360$61 x52 x43 x34 =360 
 Se multiplica nuevamente el resultado por el mismo, ya que nos pide por cada jugador, y en este caso son dos.
360*360 = 129600
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Solución #9449
+ 0 - 1
hacemos las 3 tipicas preguntas:
1.-me importa el orden? no
2.-participan todos los elementos? no
3.-se repiten todos los elementos? no
por lo tanto es notable una combinación...

6C4= 6!/4!(6-4)! 
           6!/4!(2)!
           6.5.4.3.2!/24.2!= 15

           
Solución #9451
+ 0 - 1
Este ejercicio nos habla de un orden por lo tanto es variación
1) Aplicamos la fórmula
Vnp =  $\frac{N!}{\left(N-P\right)!}$N!(NP)! 
2) Reemplazamos los valores de acuerdo a la fórmula
Vn $\frac{6!}{\left(6-4\right)!}=\frac{6x5x4x3x2!}{2x1!}=360$6!(64)! =6x5x4x3x2!2x1! =360 
Nota: El 2 al ser un número que se repite en el numerador y el denominador se simplifica por lo tanto se multiplica
6x5x4x3= 360



  
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