Pregunta de Dominio Matemático del Examen Ser Bachiller del Senescyt

Un bote posee cuatro turbinas que, debido al uso, están desalineadas. Por ello, cada una de las dos primeras turbinas le proporciona al bote una velocidad representada por el vector A, la tercera turbina proporciona la velocidad que representa el vector C y la cuarta turbina la velocidad del vector -B, todo en $\frac{m}{s}$ms  . Si un pescador necesita obtener la velocidad total del bote para poder conocer hacia dónde debe marcar el rumbo para realizar la pesca del día, determine el vector.

A)

3i - 4j

B)

0i - 8j

C)

0i + 8j

D)

6i + 0j

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Soluciones

Solución #7158
+ 36 - 5

Primero hallemos los vectores, apara esto observamos  si posición en el plano cartesiano, entonces:

  • A ( 3 , -4)
  • B (3 , 4)
  • C (-3, 4)

Ahora para hallar el vector en el cual debe marcar el rumbo el capitán, hacemos una suma de los vectores, pero con las condiciones del problema.

  • Dice que hay 2 turbinas con la velocidad del vector a, entonces 2A
  • También que la tercera turbina tiene la velocidad del vector C, entonces: C
  • Y la cuarta turbina tiene la velocidad de - el vector B, por lo tanto: -B

Ahora sumamos estos vectores:

T = 2A + C -B

T = 2(3, -4) + (-3, 4) - (3, 4)

T = (6, -8) +(-3, 4) +( -3, -4)

T = (6, -8) + (-6, 0)

T = (0, -8) //

Expresamos el resultado con i y j (i se refiere a x y j se refiere a y):

T = 0i -8j

Solución #9423
+ 0 - 1
1) Leemos bien el ejercicio y procedemos a sacar los datos
A) 3i; -4j
B) 3i; 4j tomenos en cuenta que la información que nos da el ejercicio dice menos B
C) - 3i; 4j
2) Volvemos a leer el ejercicio y sacamos la fórmula con la cuál vamos a resolver el ejercicio
                                    2(A) + C + (-B) 
3) 
reeplazamos los valores de acuerdo a la fórmula que se plantea en el ejercicio:
2(3i-4j)+(-3i+4j)-(3i+4j)                            6i               -8j
(6i-8j)+(-3i+4j)(-3i-4j)                              -3i                4j
             (0i+8j)                                          -3i               -4j   
                                                             -------------    ----------
                                                                   0i                 8j
Nota: para realizar correctamente este ejercicio se debe manejar correctamente la ley de los signo    
                                                                               

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