Pregunta de Dominio Matemático del Examen Ser Bachiller del Senescyt

En un país, como política monetaria para incentivar las exportaciones, se decidió implementar minidevaluaciones mensuales de la moneda local, lo que implica incrementar el valor del dólar mensualmente de manera lineal. Cuando se implementó la medida, el dólar tenía un valor de 30 um (unidades monetarias) y en el siguiente mes tenía un valor de 35,20 um. ¿Qué valor tendrá el dólar, en um, a los 10 meses de implementada la medida?
A) 32
B) 50
C) 82
D) 80
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Soluciones

Solución #7091
+ 42 - 10
Ya que en cada mes, aumenta 5,20 um 
Entonces:
Los 5,20 um multiplicamos por los 10 meses:
$5,20\text{x}10$5,20x10  =  52 um

Y se los suma con los 30 um, así:
52 um + 30 = 82 um
Solución #7075
+ 18 - 7
Para resolver este ejercicio aplicaremos las fórmulas de progresiones aritmétricas, ya que nos dice que aumenta de forma lineal.
Usaremos la fórmula para hallar cualquier término:
$a_n=a_1+\left(n-1\right)d$an=a1+(n1)d             Donde: an = término a hallar, a1 = primer término, n = posición del termino, d = diferencia

Primero hallaremos en cuánto aumenta la secuencia, es decir la diferencia:
d = 35,20 - 30 = 5,20

Ahora aplicamos la fórmula, el primer término será 35,2 ya que nos dice que debe ser desde que se implementó la medida:
$a_{10}=35,2+\left(10-1\right)\cdot5,20$a10=35,2+(101)·5,20    
$a_{10}=35,2+\left(9\right)\cdot5,20$a10=35,2+(9)·5,20  
$a_{10}=35,2+46,8=82$a10=35,2+46,8=82  
 
 
 
Solución #7136
+ 5 - 0
Cuando recién se implementó la medida, el dólar equivalía 30um y cada mes aumenta 5,20 um:
30um - 35,20um = 5,20um

Se realiza una regla de 3 simple, si en 1 mes aumenta 5,20um, en 10 meses ¿Cuántas monedas habrá?

1mes                 5,20um
10meses           x

Entonces da:
10meses * 5,20um = 52,00um

Y este valor se le suman las 30um que originalmente equivalían al dólar:
30um+52um=82um

Solución: 82
Solución #8537
+ 2 - 0
Como  vemos en el problema nos indica que el valor del dolar es de 30 um, siendo este el valor cuando se implemento la medida. El valor de 35,2 es el valor del primer mes, transcurrido la medida implementada.

Utilizamos la fórmula
Sn= a+(n-1) (d)
Siendo:
a: el valor inicial del primer transcurrido- 35,2
n: número de meses
d: el valor que se esta incrementando en cada sucesión- 5,2

Sn= 35,2+ (10-1) (5,2)
Sn= 35,2+ (9) (5,2)
Sn= 35,2+ 46,8
Sn= 82 um
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