Pregunta de Dominio Matemático del Examen Ser Bachiller del Senescyt

A Francisco le regalaron por su cumpleaños 6 juguetes, de los cuales un juguete se repite 3 veces y otro se repite 2 veces. Al terminar de jugar con sus amigos, los niños colocaron los juguetes en una repisa. ¿De cuántas maneras posibles los niños pueden ordenar los juguetes?
A) 8
B) 36
C) 60
D) 720
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Soluciones

Solución #7063
+ 22 - 26
En este ejercicio tenemos dos variables, por así decirlo, que se van a repetir, por lo tanto, usaremos la fórmula de las permutaciones con repetición:

$P_n^{n1,n2,n3}=\frac{n!}{n1!\cdot n2!\cdot n3!}$Pnn1,n2,n3=n!n1!·n2!·n3!          En donde: n = número total de elemento y (n1, n2, n3, ...) = número de elementos que se repiten, estos pueden ser n elementos.   

Ahora reemplazamos los valores del problema:
$P_6^{3,2}=\frac{6!}{2!\cdot3!}$P63,2=6!2!·3!  
$P_6^{3,2}=\frac{6\cdot5\cdot4\cdot3!}{2\cdot1\cdot3!}=\frac{6\cdot5\cdot4}{2}=6\cdot5\cdot2=60$P63,2=6·5·4·3!2·1·3! =6·5·42 =6·5·2=60 //
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