Pregunta de Dominio Matemático del Examen Ser Bachiller del Senescyt

La cantidad de automóviles que circulan por la avenida frente a la casa de Juan incrementa mensualmente; por ello Juan determinó una expresión que permite obtener el número de vehículos en función de cada mes, donde t está expresado en días:

C(t) = 2 t - 4 + 2 t - 2

¿Al cabo de cuántos días habrán 20 automóviles circulando por la avenida?
A) 5
B) 6
C) 32
D) 64
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Soluciones

Solución #9492
+ 7 - 1
20 = 2t - 4 + 2t - 2
Descomponemos el 20 en bases iguales:
24 + 22 = 2t - 4 + 2t - 2

Resolvemos la ecuación de exponentes:
4 + 2 = t - 4 + t - 2
6 = 2t - 6
12 = 2t
t = 12/2
t = 6
Solución #7950
+ 13 - 15
Una respuesta mas simple sería la siguiente;

Si nos dice que la cantidad de automóviles incrementa mensualmente frente a la casa de Juan y la expresión obtenida es:
C(t) = 2t-4 + 2 t-2

Entonces probamos reemplazando 6 en la fórmula y tiene que darnos como resultado 20:
C(t) = 26-4 + 26-2
C(t) = 2+ 24
C(t) = 4 + 16
C(t) = 20

Por ende la respuesta es 6
Solución #7054
+ 7 - 10
C(t) = 2 t - 4 + 2 t - 2

Reemplazamos el valor de C y empezamos a resolver:
20 = 2 t - 4 + 2 t - 2

Descomponemos el 20, en números que sean potencias de 2:
16 + 4 = 2 t - 4 + 2 t - 2
24 + 22 = 2 t - 4 + 2 t - 2

Aplicamos logaritmo de base 2 para elmiminar las bases:
$\log_2\left(2^4\right)+\log_2\left(2^2\right)=\log_2\left(2^{t-4}\right)+\log_2\left(2^{t-2}\right)$log2(24)+log2(22)=log2(2t4)+log2(2t2) 

Ahora que nos quedan solo los exponenetes, resolvemos una ecuación lineal cualquiera:
4 + 2 = t - 4 + t - 2
4 + 2 = 2t - 6
6 + 6 = 2t
t = 12/2
t = 6
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