Pregunta de Dominio Matemático del Examen Ser Bachiller del Senescyt

La región rayada representa todas las posibles soluciones de una inecuación. ¿Cuál es esa inecuación?

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A) 3y - 2x < 4
B) 2y - 3x < 4
C) 3y - 2x > 4
D) 2y - 3x > 4
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Soluciones

Solución #7395
+ 4 - 28
Trabajamos con las ecuaciones de las soluciones. }
Vamos a tomar en cuenta el gráfico, en el que se ve claramente que al reemplazar y = 0, x tiene que ser igual a -2
Entonces, reemplazamos y = 0 en cada una de las ecuaciones, en este caso lo haremos solo con la ecuación de la respuesta para comprobar: 
y = 0
3(0) - 2x = 4
-2x = 4
x = 4/-2
x = -2

Por lo tanto la ecuación  3y  - 2x  < 4 es la solución
Solución #9344
+ 0 - 0
Para que se ahorren tiempo...
Existen muchos modos de comprobar, el orden no importa, si no descartar opciones hasta llegar a una.

Nos imaginamos que son ecuaciones lineales buscamos que el signo de la pendiente sea positiva, ya que la gráfica lo es: No descartamos ninguna opción; Verificamos cual posee un punto b (donde corta la gráfica en el eje) positiva: Tampoco se descarga ninguna opción.

Ahora en base de la desigualdad y la gráfica, remplazaremos,en la 4 opciones, un punto de coordenada que exista en la desigualdad, el más sencillo (0;0) donde debe cumplirse lo pedido para que exista, y remplazamos:
En A
3(0)+2(0)<4 0<4 si existe
En B
2(0)-3(0) si existe
Por simple lògica se descarta C Y D ya que al remplzae 0 en X y Y
siempre dara 0 el cual no es >4 por lo tanto no existe.

Ahora Compruebo que el valor de b ( Punto donde corta la gráfica eb el eje Y) sea un número irracional, despejando Y, ya que este en la gráfica lo es
En A
Y=(2/3)x +4/3 b=4/3 Si es irracional
En B
Y=(3/2)x + 2 b=2 No es irracional

Por lo tanto A es la respuesta