Pregunta de Dominio Matemático del Examen Ser Bachiller del Senescyt

La región rayada representa todas las posibles soluciones de una inecuación. ¿Cuál es esa inecuación?

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A) 3y - 2x < 4
B) 2y - 3x < 4
C) 3y - 2x > 4
D) 2y - 3x > 4
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Soluciones

Solución #9344
+ 0 - 0
Para que se ahorren tiempo...
Existen muchos modos de comprobar, el orden no importa, si no descartar opciones hasta llegar a una.

Nos imaginamos que son ecuaciones lineales buscamos que el signo de la pendiente sea positiva, ya que la gráfica lo es pero  No descartamos ninguna opción.
Verificamos cual posee un punto b (donde corta la gráfica en el eje) positiva pero tampoco logramos descartar ninguna opción.

Ahora en base de la desigualdad y la gráfica, remplazaremos, en las 4 opciones, un punto de coordenada que exista en la desigualdad, el más sencillo (0;0) donde debe cumplirse lo pedido para que exista, y remplazamos:
En A
3(0)+2(0)En B
2(0)-3(0) si existe
Por simple lógica se descarta C Y D ya que al reemplazar 0 en X y Y siempre dara 0 el cual no es >4 por lo tanto no existe.

Ahora Compruebo que el valor de b ( Punto donde corta la gráfica eb el eje Y) sea un número irracional, despejando Y, ya que este en la gráfica lo es
En A
Y=(2/3)x +4/3 b=4/3 Si es irracional

En B
Y=(3/2)x + 2 b=2 No es irracional

Por lo tanto A es la respuesta
Solución #7395
+ 4 - 28
Trabajamos con las ecuaciones de las soluciones. }
Vamos a tomar en cuenta el gráfico, en el que se ve claramente que al reemplazar y = 0, x tiene que ser igual a -2
Entonces, reemplazamos y = 0 en cada una de las ecuaciones, en este caso lo haremos solo con la ecuación de la respuesta para comprobar: 
y = 0
3(0) - 2x = 4
-2x = 4
x = 4/-2
x = -2

Por lo tanto la ecuación  3y  - 2x  < 4 es la solución
1 de 2
Solución #11384
+ 0 - 0
Bueno es algo sencillo, que hay que tomar en cuenta es que el centro del plano, es (0,0)
Ahora lo que vamos a hacer es eliminar posibles respuestas, lo primero es intercambiar tanto "x"como" y" los valores del centro, hay que probar con cada uno. 

Para no hacerlo tan largo, los resultados de las 4 opciones son:

A) 0<4
B) 0<4
C) 0>4
D) 0>4

Ahora por  lógica sabemos que 0 es menor que 4, y tanto la C como la D son incorrectas

Tenemos A y B aún.
Con el mismo centro (0,0) vamos a intercambiar ahora por partes, por ejemplo
Tenemos A) 3y-2x<4

Ahora cambiamos primero a X por el 0
3y-2(0)=4
3y-0=4
3y=4
y=4/3
*y=1.33333*
 Y ahora con Y
3(0)-2x=4
0-2x=4
-2x=4
x=4/-2
*x=-2*

Y ahora con la opción B

Si se dan cuenta lo que tienen que hacer es comprobar en la recta de arriba cuales puntos pasan por donde pasa la recta, y en este caso es la A, por que la "x" que sacamos es - 2 y la "y" es 1.3333 es decir, concuerdan
Entonces es la A