Pregunta de Dominio Matemático del Examen Ser Bachiller del Senescyt

La suma de las edades de tres amigos: Jorge, Julio y Juan es 75 años. Jorge le dice a Juan: "tú tienes la edad que yo tenía cuando Julio tenía cinco años menos de los que hoy tiene. En ese entonces, tu edad era la que Julio tiene actualmente". ¿Qué edad tiene Jorge?

A) 20
B) 40
C) 30
D) 35
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Soluciones

Solución #6645
+ 21 - 7
Jorge = x
Julio=y
Juan=z

PRIMERA ECUACION
X+Y+Z =75

SEGUNDA ECUACION 
Z=Y-5

TERCERA ECUACION
X=Y+5

Luego resolvemos las ecuaciones:
Y+5+Y+Y-5=75
3Y=75
Y=25

Por lo tanto Jorge que es:
X=Y+5
X=25+5=30
JORGE TIENE 30 AÑOS :)
Solución #10196
+ 3 - 0
Julio es nuestro punto de referencia ya que es al único que se le resta una cantidad directamente. 
Por ende le asiganamos valor variable (cualquier otra letra sirve):

La edad de Juan es la de Julio menos 5, o sea:
x - 5
Ya que Julio es el de en medio, Juan es el menor entonces Jorge es el mayor y nos dice que su edad tiene una diferencia de cinco años con la de Julio al principio del enunciado. Por ende;
x + 5 
Ahora solo se suman las edades(variables) y las igualamos al valor total que es 75.
x + x + 5 + x - 5 = 75
3x = 75 
x = 75/3
x = 25
Ahora sabemos el valor de x y tan solo reemplazamos con la variable que buscamos, en el caso de Jorge era:
x + 5
(25) + 5 = 30
RESPUESTA 30
Solución #9503
+ 0 - 0
La suma de la edad de los 3 sujetos es igual 75.
jorge = x
julio = y
juan = z

1) x + y + z = 75

Entonces si dice que en el pasado Juan tenía la edad que en el presente tiene julio. Y Julio en el pasado tenía 5 años menos de lo que tiene en el presente, quiere decir que la diferencia entre la edad de Julio y la edad de Juan es de 5 años entonces podemos decir que:
2) z = y + 5

Como Jorge dice que Juan tiene la misma edad que el en el pasado, entonces la diferencia de edad de Jorge y Juan es de 5 años, entonces:
3) x = z + 5

Remplazamos la ecuación 2 y 3 en la ecuación 1 y resolvemos: 
((y + 5) + 5) + (y) + (y + 5) = 75
y + 5 + 5 + y + y + 5 = 75
3y = 75 - 15
y = 60/3
y = 20   (edad de julio)

Remplazamos y en la ecuación 2:
z = y + 5
z = 20 + 5
z = 25 (edad de Juan)

Reemplazamos y  y  z en la primera ecuación:
x + 20 + 25 = 75
x = 75 - 20 - 25 
x = 30 (edad de Jorge)

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Solución #9377
+ 1 - 1
$^{J,J,J}$J,J,J →34