Pregunta de Dominio Matemático del Examen Ser Bachiller del Senescyt

El vértice de la parábola que corresponde a la función y=(x-2)2+2 es:

A) (-2, -2)
B) (-2, 0)
C) (2, -2)
D) (2, 2)
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Soluciones

Solución #6816
+ 15 - 4
1. Resolvemos el cuadrado del binomio;(x-2)2=x2-4x+4
2.Reemplazamos en lafunción dada; y= x2-4x+4+2
3. y=x2-4x+6
4. Para hallar el vértice se aplica la siguiente expresión:
x=-b/2a
5. donde a=1,b=-4,c=6 estos datos se obtienen de la función dada-
6.reemplazamos los datos en la expresión para hallar el vértice: x=-(-4)/2(1)
x=2 
el valor de x se reemplaza en la función entonces tenemos
y=22-4(2)+6=4-8+6=2

por la tanto el V(2,2)
Solución #6947
+ 6 - 1
Para hallar el vértice es necesario calcular las coordenadas, es decir, el punto (x,y) que ocupa el vértice.
Primero se desarrolla el binomio: 
y = (x - 2)+ 2                                        
y = x- 4x + 4 + 2              
y = x- 4x + 6
Luego para hallar x se aplica la derivada:
x- 4x + 6 = 0
2x - 4 = 0
x = 4/2
x = 2//
Después se reemplaza el valor de x en la ecuación inicial:
y = x- 4x + 6
y = (2)2- 4(2) + 6
y = 4 - 8 + 6
y = 2//

Entonces el vértice será : (2, 2)
Solución #7161
+ 3 - 0
Sabemos que la ecuación ordinaria de la parábola es: $\left(x-h\right)^2=4p\left(y-k\right)$(xh)2=4p(yk)                     
Si en la ecuación del problema pasamos el 2 restando al otro lado nos queda:
$\left(x-2\right)^2=\left(y-2\right)$(x2)2=(y2)                                 
En esta ecuación el vértice viene dado por (h;k)                                                                         
Si -h = -2 y -k =-2 entonces h = 2 y k = 2 por lo que el vértice es (2, 2)

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Solución #10924
+ 0 - 0
Función Cuadrática de la Forma Canónica 
(x-h)^2+k
Por lo tanto:
V(h,k)=(2,2)