El vértice de la parábola que corresponde a la función y=(x-2)2+2 es:

Matemáticas

El vértice de la parábola que corresponde a la función y=...

1. Resolvemos el cuadrado del binomio;(x-2)2=x2-4x+4 2.Reemplazamos en lafunción dada; y= x2-4x+4+2 3. y=x2-4x+6 4. Para hallar el vértice se aplica la siguiente expresión: x=-b/2a 5. donde a=1,b=-4,c=6 estos datos se obtienen de la función dada- 6.reemplazamos los datos en la expresión para hallar el vértice: x=-(-4)/2(1) x=2  el valor de x se reemplaza en la función entonces tenemos y=22-4(2)+6=4-8+6=2 por la tanto el V(2,2)

Para hallar el vértice es necesario calcular las coordenadas, es decir, el punto (x,y) que ocupa el vértice. Primero se desarrolla el binomio:  y = (x - 2)2 + 2                                         y = x2 - 4x + 4 + 2               y = x2 - 4x + 6 Luego para hallar x se aplica la derivada: x2 - 4x + 6 = 0 2x - 4 = 0 x = 4/2 x = 2// Después se reemplaza el valor de x en la ecuación inicial: y = x2 - 4x + 6 y = (2)2- 4(2) + 6 y = 4 - 8 + 6 y = 2// Entonces el vértice será : (2, 2)

Función Cuadrática de la Forma Canónica. (x - h)2 + k Por lo tanto: V(h, k) = (2, 2)

Sabemos que la ecuación ordinaria de la parábola es: $\left(x-h\right)^2=4p\left(y-k\right)$(<var>x</var>−<var>h</var>)2=4<var>p</var>(<var>y</var>−<var>k</var>)                      Si en la ecuación del problema pasamos el 2 restando al otro lado nos queda: $\left(x-2\right)^2=\left(y-2\right)$(<var>x</var>−2)2=​(<var>y</var>−2)                                  En esta ecuación el vértice viene dado por (h;k)                                                                          Si -h = -2 y -k =-2 entonces h = 2 y k = 2 por lo que el vértice es (2, 2)

Este campo evalúa las destrezas con criterio de desempeño y habilidades abordadas durante el Bachillerato General Unificado en el área de Matemática, orientadas a la aplicación y la solución de problemas.

Examen de acceso a la Educación Superior EAES y el Ser Bachiller

Pregunta de Matemáticas

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