Melissa debe pagar su préstamo en 8 cuotas que aumentan USD 6 cada mes. Si la cuota inicial es de USD 4, ¿cuánto pagará en total?

Matemáticas

Melissa debe pagar su préstamo en 8 cuotas que aumentan USD...

Podemos aplicar la fórmula: $Sn=\frac{n}{2}\left(2a1+\left(n-1\right)d\right)$<var>S</var><var>n</var>=<var>n</var>2 (2<var>a</var>1+(<var>n</var>−1)<var>d</var>)   Donde: n=8 (número de cuotas) a1=4(la primera cuota) d= 6 (la razón, lo que va aumentando por mes) Reemplazamos:  $Sn=\frac{n}{2}\left(2a1+\left(n-1\right)d\right)$<var>S</var><var>n</var>=<var>n</var>2 (2<var>a</var>1+(<var>n</var>−1)<var>d</var>)  $Sn=\frac{8}{2}\left(2\left(4\right)+\left(8-1\right)6\right)$<var>S</var><var>n</var>=82 (2(4)+(8−1)6)  $Sn=4\left(8+\left(7\right)6\right)$<var>S</var><var>n</var>=4(8+(7)6)​  $Sn=4\left(8+42\right)$<var>S</var><var>n</var>=4(8+42)  $Sn=4\left(50\right)$<var>S</var><var>n</var>=4(50)  $Sn=200$<var>S</var><var>n</var>=200

Melissa tiene que pagar 4 dólares la cual esta sería su valor inicial y luego dice que se suma USD 6 cada mes entonces: <ul><li>4primer mes</li>
<li>4+6=10 segundo mes. </li>
<li>10+6=16 tercer mes </li>
<li>16+6=22 cuarto mes. </li>
<li>22+6=28 quinto mes. </li>
<li>28+6=34 sexto mes. </li>
<li>34+6=40 séptimo mes. </li>
<li>40+6=46 octavo mes. </li>
</ul> Después de haber sacado el valor de cada mes sumamos todos los valores S = 4 + 10 + 16 + 22 + 28 + 34 + 40 + 46 = 200

Se puede resolver aplicando las fórmulas de progresión aritmética, que lo hace más corto porque se evita hacer la sucesión y su suma , pero la desventaja es que si se olvida la fórmula se podría cometer errores: n= 8 d= 6 a1 = 4 Sn= ? Primero se calcula el ultimo término con la fórmula: an = a1 + (n-1)*d an = 4 + (8-1)*6 = 4+7*6 = 4+42 = 46 Ahora se calcula la suma de los términos: Sn = n(a1+an)/2  Sn = 8(4+46)/2 ; simplificando el 2 Sn = 4(50) = 200 En total pagará $200

El aumento del prestamo se puede definir como la siguiente serie:                                                4, 10, 16, 22, 28, 34, 40, 46 Y el pago total sera la suma de esta serie:  PagoTotal  = 4+10+16+22+28+34+40+46 = 200//

Esta fórmula ayuda mucho es progresión aritmética: Sn= n/2 [2a+(n-1)d] Tener en cuenta que N = Numero en donde termina la progresión en este caso es (8), ya que se dice que el préstamo debe pagarse en 8 cuotas. A=Numero con el cual se inicia la progresión (4) ya que esta es la cuota inicial. D= es la distancia u aumento que hay entre cada progresión que es(6). n=8  a=4  d=6 Sn= n/2 [2a+(n-1)d] Sn = 8/2 [2(4)+(8-1)6] Sn=8/2[8+(7)6] Sn=8/2[8+42] Sn=8/2[50] *Se simplifica* Sn=8[25] Sn=200

Este campo evalúa las destrezas con criterio de desempeño y habilidades abordadas durante el Bachillerato General Unificado en el área de Matemática, orientadas a la aplicación y la solución de problemas.

Examen de acceso a la Educación Superior EAES y el Ser Bachiller

Pregunta de Matemáticas

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