Pregunta de Dominio Matemático del Examen Ser Bachiller del Senescyt

Melissa debe pagar su préstamo en 8 cuotas que aumentan USD 6 cada mes. Si la cuota inicial es de USD 4, ¿cuánto pagará en total?
A) 150
B) 176
C) 200
D) 252
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Soluciones

Solución #5553
+ 148 - 27
El aumento del prestamo se puede definir como la siguiente serie: 
                                              4, 10, 16, 22, 28, 34, 40, 46

Y el pago total sera la suma de esta serie: 
PagoTotal  = 4+10+16+22+28+34+40+46 = 200//
Solución #5672
+ 29 - 1
Podemos aplicar la fórmula: $Sn=\frac{n}{2}\left(2a1+\left(n-1\right)d\right)$Sn=n2 (2a1+(n1)d)  
Donde: n=8 (número de cuotas)
a1=4(la primera cuota)
d= 6 (la razón, lo que va aumentando por mes)
Reemplazamos: 
$Sn=\frac{n}{2}\left(2a1+\left(n-1\right)d\right)$Sn=n2 (2a1+(n1)d) 
$Sn=\frac{8}{2}\left(2\left(4\right)+\left(8-1\right)6\right)$Sn=82 (2(4)+(81)6) 
$Sn=4\left(8+\left(7\right)6\right)$Sn=4(8+(7)6) 
$Sn=4\left(8+42\right)$Sn=4(8+42) 
$Sn=4\left(50\right)$Sn=4(50) 
$Sn=200$Sn=200
Solución #5757
+ 13 - 1
Melissa tiene que pagar 4 dólares la cual esta sería su valor inicial y luego dice que se suma USD 6 cada mes entonces:

  • 4primer mes
  • 4+6=10 segundo mes. 
  • 10+6=16 tercer mes 
  • 16+6=22 cuarto mes. 
  • 22+6=28 quinto mes. 
  • 28+6=34 sexto mes. 
  • 34+6=40 séptimo mes. 
  • 40+6=46 octavo mes. 

Después de haber sacado el valor de cada mes sumamos todos los valores

S = 4 + 10 + 16 + 22 + 28 + 34 + 40 + 46 = 200
Solución #6415
+ 2 - 1
Se puede resolver aplicando las fórmulas de progresión aritmética, que lo hace más corto porque se evita hacer la sucesión y su suma , pero la desventaja es que si se olvida la fórmula se podría cometer errores:

n= 8
d= 6
a1 = 4
Sn= ?

Primero se calcula el ultimo término con la fórmula:
an = a1 + (n-1)*d
an = 4 + (8-1)*6 = 4+7*6 = 4+42 = 46

Ahora se calcula la suma de los términos:
Sn = n(a1+an)/2 
Sn = 8(4+46)/2 ; simplificando el 2
Sn = 4(50) = 200

En total pagará $200
Solución #5574
+ 1 - 0
Esta fórmula ayuda mucho es progresión aritmética:

Sn= n/2 [2a+(n-1)d]

Tener en cuenta que
N = Numero en donde termina la progresión en este caso es (8), ya que se dice que el préstamo debe pagarse en 8 cuotas.
A=Numero con el cual se inicia la progresión (4) ya que esta es la cuota inicial.
D= es la distancia u aumento que hay entre cada progresión que es(6).

n=8 
a=4 
d=6

Sn= n/2 [2a+(n-1)d]
Sn = 8/2 [2(4)+(8-1)6]
Sn=8/2[8+(7)6]
Sn=8/2[8+42]
Sn=8/2[50]
*Se simplifica*
Sn=8[25]
Sn=200
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