Pregunta de Dominio Matemático del Examen Ser Bachiller del SNNA

Melissa debe pagar su préstamo en 8 cuotas que aumentan USD 6 cada mes. Si la cuota inicial es de USD 4, ¿cuánto pagará en total?
A) 150
B) 176
C) 200
D) 252
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Soluciones

Solución #5553
+ 31 - 3
El aumento del prestamo se puede definir como la siguiente serie: 
                                              4, 10, 16, 22, 28, 34, 40, 46

Y el pago total sera la suma de esta serie: 
PagoTotal  = 4+10+16+22+28+34+40+46 = 200//
Solución #5672
+ 3 - 0
podemos aplicar la formula: $Sn=\frac{n}{2}\left(2a1+\left(n-1\right)d\right)$Sn=n2 (2a1+(n1)d)  
donde: n=8 (numero de cuotas)
a1=4(la primera cuota)
d= 6 (la razon, lo que va aumentando por mes)
$Sn=\frac{n}{2}\left(2a1+\left(n-1\right)d\right)$Sn=n2 (2a1+(n1)d) 
$Sn=\frac{8}{2}\left(2\left(4\right)+\left(8-1\right)6\right)$Sn=82 (2(4)+(81)6) 
$Sn=4\left(8+\left(7\right)6\right)$Sn=4(8+(7)6) 
$Sn=4\left(8+42\right)$Sn=4(8+42) 
$Sn=4\left(50\right)$Sn=4(50) 
$Sn=200$Sn=200  
Solución #5715
+ 0 - 0
an=4+(8-1)6=46
Sn=((46+4)/2)(8)=200
Solución #5746
+ 0 - 0
Para los que tienen duda de por que se da la serie :
4,10,16,22,28,34,40,46
Es por que el ejercicio dice que la primera cuota es de $4 entonces el valor 1 es igual a 4 y a ese valor se le va sumando $6 hasta llegar a la cuota #8 ya que en el ejercicio dice que en cada mes se aumentan $6:
a1    a2  a3  a4  a5  a6  a7   a8
4    10    16  22   28  34  40   46
como se puede observar en cada mes se suman $6 hasta llegar al octavo mes.
Solución #5574
+ 0 - 0
Esta formula ayuda mucho es progresion artimetica:

Sn= n/2 [2a+(n-1)d]

Tener en cuenta que
N = Numero en donde termina la progresion en este caso es (8), ya que se dice que el prestamo debe pagarse en 8 cuotas
A=Numero con el cual se inicia la progresion (4) ya que esta es la cuota inicial
D= es la distancia u aumento que hay entre cada progresion que es(6)

n=8
a=4
d=6

Sn= n/2 [2a+(n-1)d]
Sn = 8/2 [2(4)+(8-1)6]
Sn=8/2[8+(7)6]
Sn=8/2[8+42]
Sn=8/2[50]
*Se simplifica*
Sn=8[25]
Sn=200
Solución #5575
+ 0 - 0
Sn=a1+an*n/2                                        an=a1+(n-1)d este es el
                                                                primer paso para resolver an
S8=(4+46)*8/2(simplicamos =4)             a8=4+(8-1)6
S8=50*4                                                       a8=4+42
S8=200 LA RESPUESTA                             a8=46
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