Pregunta de Dominio Matemático del Examen Ser Bachiller del Senescyt

Dos personas se encuentran en un campo irregular, y para evitar que los objetos frágiles que llevan consigo se rompan, los transportan en una caja que deben arrastrar de manera horizontal. ¿Con qué ángulo deben halar la caja para que siga esta trayectoria?. Considere los datos del gráfico.
                                       FVkDXLB.png

A)

30

B)

45

C)

60

D)

75

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Soluciones

Solución #5664
+ 31 - 9

En este video de youtube se encuentra un ejercicio similar y bien explicado:
https://www.youtube.com/watch?v=OCSqC9Wz8Yw 

Solución #5759
+ 7 - 5
 45 Senθ= 45√3 * Sen 30º         (El 45 pasa a dividir del otro lado, así que eso igual se lo elimina)
Senθ= √3 * 1/2  ⇐(Esto sale del valor de Sen 30º)
Senθ= √3/2
θ= 60º

Ya que al ubicarnos en la tabla de ángulos, el √3/2 se encuentra en el Sen 60º)tabla.jpg

Solución #9357
+ 1 - 0
De manera sencilla, por el tiempo.
Como sabemos, dos fuerzas o vectores producen un vector resultante, las cuales sus coordenadas son las sumas de las componentes x y y de cada fuerza o vector.
Entonces si sabemos que se van a mover horizontalmente lo importante es asegurase que la componente y de los dos vectores sean iguales ya que si no lo fueran una fuerza arrastraría horizontalmente a la caja, causando un desvío en la caja.
Entonces:
Componente Y de la fuerza 1:
Fx1 = 75•senΦ
Fx2 = 75•√3•sen30 

Igualamos las ecuaciones y despejamos Φ.
75•senΦ = 75•√3•sen30

Simplificamos el 75:
senΦ=√3•1/2
senΦ=√3/2

Por falta de calculadora y tiempo recordames que el sen(60) = √3/2

Entonces sen 60 =√3/2
La respuesta es 60 grados
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