Pregunta de Dominio Matemático del Examen Ser Bachiller del Senescyt

Una persona compra un auto en el año 2006 por un valor de USD 15400, y lo vende en el año 2016, por USD 7000. Luego hace la representación sobre un plano cartesiano, suponiendo una tendencia continua donde las abscisas indican los años. Determine la pendiente de la recta para conocer la variación del precio en el intervalo de tiempo dado.
A) -840
B) $-\frac{1}{840}$1840 
C) $\frac{1}{840}$1840 
D) 840
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Soluciones

Solución #4538
+ 26 - 10
Creamos una tabla con la informacion de cada auto y su año:
                    año            precio
compra      2006           15400 
venta          2016            7000 

Ahora sabemos que los años estaran representados en el eje de las abcisas (x) y el precio de venta estaran representados en el eje de las ordenadas (y), por lo que la informacion de la tabla se puede representar como vectores:
       año    precio
C  (2006 , 15400)
V  (2016   ,  7000)
 Ahora hallamos la pendiente de la recta aplicando la formula: 
$r=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$r=y2y1x2x1   

$r=\frac{15400-7000}{2006-2016}=\frac{8400}{-10}=-840$r=15400700020062016 =840010 =840
Solución #10405
+ 0 - 1
Lo resolvemos con una progresión aritmética tomamos el primer valor es a1 = 15400 y an = 7000. El número de términos lo sacamos desde el año en que lo compro al año que lo vendió: de 2006 a 2016 ahí hay 11 términos, entonces n = 11 y nos pide calcular la diferencia de la fórmula aritmética:

 an = a1 + (n - 1)d    
7000 = 15400 + (11 - 1)d
7000 = 15400 + 10d
(7000 - 15400)/10 = d
-8400/10 = d
d = -840
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