Una persona gasta $\frac{3}{5}$35  del saldo de su celular en llamadas; de lo que sobra, gasta la mitad en mensajes y le quedan USD 4,00. ¿Cuántos dólares de saldo tenía originalmente?

Matemáticas

Una persona gasta (3/5) del saldo de su celular en llamadas...

Nos dice que gasta 3/5, y nos queda 2/5, porque sumando los dos es = 5/5. Y de lo que sobra, es decir de los 2/5, gasta la mitad es decir, nos queda 1/2 y le quedan 4.00. Para esto utilizamos la fórmula   T.q.q = Q Reemplazamos: $T\cdot\frac{2}{5}\cdot\frac{1}{2}=4.00$<var>T</var>·25 ·12 =4.00   Esto se invierte: $T=4.00\cdot\frac{5}{2}\cdot\frac{2}{1}$<var>T</var>=4.00·52 ·21   Simplificando esto queda: T = 5 x 4 = 20

3/5 = 60% nos faltaría un 2/5 = 40% para completar el 5/5 = 100% del saldo.  Dice que gasta la mitad de lo que le sobra. La mitad del 2/5 40% Es igual a 1/5=20% esto en mensajes, entonces nos faltaría un 1/5=20% =$4,00 Ahora si cada 20% es igual a $4,00 para completar el 100% necesitaríamos 5 veces el 20%. Quedaría de la siguiente manera $4,00 × 5 = $20,00

Primero recogemos los datos que nos da el problema. Gastos: 3/5 en llamadas y la mitad en mensajes que vendría hacer -2 Sobra: 4,00$ Luego planteamos una ecuación que nos quedaría de este modo: $\frac{3}{5}g$35 <var>g</var>  - 2 = 4 resolviendo: $\frac{3}{5}g$35 <var>g</var> = 4 + 2 $\frac{3}{5}g$35 <var>g</var> = 6 g = $\frac{6\cdot5}{3}$6·53  ; nos queda g = $\frac{30}{3}$303   g = 10 Luego multiplicamos por los mensajes y las llamadas vendrían a ser (2) servicios: nos quedaria: 10*2 = 20

Saldo = s , llamadas = l, mensajes = m. Sabemos que en llamadas gasta tres quintos del saldo: l = $\frac{3}{5}s$35 <var>s</var>  Y que en mensajes gasta la mitad de lo que le sobra despues de llamar: m =$\frac{s-\frac{3}{5}s}{2}$<var>s</var>−35 <var>s</var>2 , y que aun asi le sobran 4 dolares.  Podemos deducir que el saldo total sera igual a lo que gasta en llamadas mas lo que gata en mensajes mas lo que le sobro, asi que:  s = l + m +4 Reemplazamos las variables:  $s=\frac{3}{5}s+\frac{s-\frac{3}{5}s}{2}+4$<var>s</var>=35 <var>s</var>+<var>s</var>−35 <var>s</var>2 +4  $s=\frac{3}{5}s+\frac{1}{5}s+4$<var>s</var>=35 <var>s</var>+15 <var>s</var>+4  $s=\frac{4}{5}s+4$<var>s</var>=45 <var>s</var>+4  $\frac{1}{5}s=4$15 <var>s</var>=4  $s=20$<var>s</var>=20 //

Nos esta diciendo que una persona gasta 3/5 de su saldo, pero no sabemos cuanto es su saldo, por lo que le pondremos ¨x¨. estonces hacemos una tabla con los valores que nos da la pregunta: ------------------------------- Tiene: x  Gasta: 3x/5 ( aqui ponemos esto porque es lo que gasta tres quintos de su saldo y se lo representa asi) Le sobra: 1/2*(2x/5)  (si gastamos tres quintos del saldo original si estan atentos entenderan que le sobra dos quintos y a eso lo multiplicamos para un medio porque gasta la mitad) y le quedan: $4 sumando todo eso nos tiene que dar el valor inicial ------------------------------ entonces procedemos hacer la ecuacion: x= (3x/5) + 1/2(2x/5) + 4 x= 3x/5 + 2x/10 +4     10x= 6x + 2x +40 10x - 6x - 2x = 40 2x = 40 x = 20

Dise que gasta 3/5 entonces faltan 2/5 para completar 5/5 entonces esos 5/5  multiplicamos por los $4.00 
5x4= 20

Este campo evalúa las destrezas con criterio de desempeño y habilidades abordadas durante el Bachillerato General Unificado en el área de Matemática, orientadas a la aplicación y la solución de problemas.

Examen de acceso a la Educación Superior EAES y el Ser Bachiller

Pregunta de Matemáticas

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