Pregunta de Dominio Matemático del Examen Ser Bachiller del Senescyt

Resolver la siguiente desigualdad:
$\frac{3x-3}{-5}>6$3x35 >6    
A) (-∞, 9)
B) (-9, ∞)
C) (-∞, -9)
D) (9, ∞)
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Soluciones

Solución #6417
+ 5 - 3
$\frac{3x-3}{-5}>6$3x35 >6   
Multiplicamos a la desigualdad por -5
$\frac{3x-3}{-5}\left(-5\right)>6\left(-5\right)$3x35 (5)>6(5) ; según las propiedades de las desigualdades al multiplicar por un número menor que 0 (o negativo), cambia el sentido de la desigualdad, por tanto queda:
$3x-3<-30$3x3<30 
3x < -30+3
3x < -27
x < -27/3
x < -9

El intervalo es: (-∞, -9)
Solución #4803
+ 5 - 9
$\frac{3x-3}{-5}>6$3x35 >6 
Primero lo que esta dividiendo se pasa a multiplicar con un cambio de signo.
$\frac{3x-3}{-5}\left(-5\right)<6\left(-5\right)$3x35 (5)<6(5) 
3x - 3 < -30
Despues despejamos x:
3x < -30 + 3
3x < -27
x < -27/3
x < -9
  
La solución sería: 
(-∞, -9)
Si se tiene los símbolos < y > se utiliza paréntesis.
Pero si se tiene los símbolos ≤ y ≥ se utiliza corchetes.
Solución #4680
+ 1 - 9
Primero separaremos los factores del lado derecho de la inecuación:
$\frac{3x}{-5}+\frac{-3}{-5}>6$3x5 +35 >6 
$-\frac{3x}{5}+\frac{3}{5}>6$3x5 +35 >6 
Como la x esta negativa multiplicamos por -1 y cambiamos de signos la desigualdad:
$\frac{3x}{5}-\frac{3}{5}<-6$3x5 35 <6  
Tenemos que eliminar el -3/5, asi que sumamos 3/5 a cada lado:
$\frac{3x}{5}-\frac{3}{5}+\frac{3}{5}<-6+\frac{3}{5}$3x5 35 +35 <6+35  

$\frac{3x}{5}<-\frac{27}{5}$3x5 <275  
Eliminamos los 5: 
3x < -27
x < -9

La solución es (-∞,-9)
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