Pregunta de Dominio Matemático del Examen Ser Bachiller del Senescyt

Resolver la siguiente desigualdad:
$1<\frac{2+3x}{5}\le7$1<2+3x5 7   
A) (1, 11)
B) (-1, -11]
C) (-11, 1]
D) (1, 11]
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Soluciones

Solución #4461
+ 18 - 4
se distriyuben terminos

            5 < 2+3x ≤ 35
5 < 2+3x               2+3x ≤ 35      ahora se despeja "x"
3 < 3x                    3x ≤ 33
1 < x                          x ≤ 11

< o > = significan abierto "( )"
≤  o ≥ = significan cerrado "[ ]"
 
entonces
( 1, 11 ]
Solución #5795
+ 2 - 0
Solución del ejercicio. 
El 5 que esta dividiendo lo pasamos a multiplicar:
1 * 5 < 2 + 3x ≤ 7 * 5
5 < 2 + 3x ≤ 35 

El dos que está sumando lo pasamos a restar a cada una de las expresiones:
5 - 2 < 3x ≤ 35 - 2
3 < 3x ≤ 33

Ahora todo lo dividimos para 3 como es positivo los símbolos quedan igual:
3 ÷ 3 < 3x ÷ 3 ≤ 33 ÷ 3
1 < x ≤ 11

Como podemos observar  ( 1 , 11 ]
Solución #6385
+ 1 - 0
$1<\frac{2+3x}{5}\le$1<2+3x5 ​7
  • el 5 que esta dividiendo pasamos a multiplicar en ambos lados
$\left(5\right)1<2+3x\le7\left(5\right)$(5)1<2+3x7(5) 
$5<2+3x\le35$5<2+3x35
  •   el 2 que esta en medio de los intervalos pasamos con signo contratio en ambos lados
$5-2<3x\le35-2$52<3x352 
$3<3x\le33$3<3x33
  •    el 3 que multiplica a la x pasamos a dividir en ambos lados
$\frac{3}{3}$33 <x≤$\frac{33}{3}$333  simplificamos 1<x≤11
como < representa (  y ≤ representa ]
asi que la repuesta es (1,11]
1 de 3
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