Pregunta de Dominio Matemático del Examen Ser Bachiller del Senescyt

Hallar el vértice
y = -3(x - 2)2 - 5
A) (-2,-5)
B) (2,-5)
C) (-2,5)
D) (2,5)
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Soluciones

Solución #4702
+ 11 - 1
Utilizamos la formula para encontrar el vertice de una ecuacion cuadratica
$x=\frac{-b}{2a}$x=b2a  
Primero se realiza el binomio al cuadrado
y = -3(x - 2)2 - 5
y= -3(x2 -4x +4) -5

Aplicamos la propiedad distributiva y eliminamos terminos semejantes. Sacamos los coeficientes de la ecuacion para poder aplicar la formula.
y= -3x2 +12x -12 -5
y= -3x2 +12x -17
a= -3  b=12  c=-17
$x=\frac{-b}{2a}$x=b2a  
$x=\frac{-\left(12\right)}{2\left(-3\right)}$x=(12)2(3)  
$x=\frac{-12}{-6}$x=126  
$x=2$x=2 

Reemplazamos en la primera ecuacion y encontyramos el valor de y para obtener de esa forma el par ordenado
y = -3(x - 2)2 - 5   x=2
y = -3(2 -2)2 - 5
y= -3(0)-5
y= -5

Coordenada del vertice (2; -5)
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