Pregunta de Dominio Matemático del Examen Ser Bachiller del Senescyt

En la figura se muestran dos esferas. Si el radio de la esfera derecha es el doble que el de la esfera izquierda, ¿cuál es la proporción de los volúmenes?

A) 2
B) 4
C) 6
D) 8
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Soluciones

Solución #2140
+ 18 - 5
El volumen de la esfera es igual a:
$V=\frac{4}{3}\pi r^3$V=43 πr3 
Donde:
V = volumen
r = radio

El enunciado nos dice que el radio de la esfera derecha es el doble que el de la esfera izquierda, por lo tanto:
r1 = x
r2 = 2x

La proporción de los volúmenes es igual a:
$\frac{V_2}{V_1}=\frac{\frac{4}{3}\pi\left(2x\right)^3}{\frac{4}{3}\pi\left(x\right)^3}$V2V1 =43 π(2x)343 π(x)3  

        $=\frac{\frac{4}{3}\pi\left(8x^3\right)}{\frac{4}{3}\pi\left(x^3\right)}=\frac{8x^3}{x^3}=8$=43 π(8x3)43 π(x3) =8x3x3 =8//
Solución #7247
+ 0 - 0
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