Pregunta de Dominio Matemático del Examen Ser Bachiller del Senescyt

Resolver la ecuación: $\frac{x-4}{x-1}=\frac{10}{x+7}$x4x1 =10x+7 
A) X1=3, X2=8
B) X1=2, X2=9
C) X1=4, X2=-8
D) X1=9, X2=-2
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Soluciones

Solución #9849
+ 1 - 0
Multiplicamos:
(X - 4)*(X + 7) = (X - 1)*(10) 
X+ 7X - 4X - 28 = 10X - 10

Transformamos en función cuadrática:
 
X+ 3X -28 -10X + 10 = 0

Reducimos los términos:
X2  - 7X -18=0

Factorizamos: (Aquí buscamos dos números que al multiplicarlos den 18 y al sumar den -7)
(X - 9)  (X + 2)
X - 9 = 0      X + 2 = 0
X = 9           X = -2







Solución #1717
+ 11 - 10
Multiplicamos:
~(X-4)×(X+7)=(X-1)×(10)
Donde nos resulta:
~X2+3X-28=10X-10
Reducimos términos:
~X2-7X-18
Factorizando:
~(X-9)   (X+2)
X-9=0     X+2=0 
 X=9       X=-2
1 de 2
Solución #10770
+ 1 - 0
Multiplicamos en x:
(x-4) (x+7) = 10 (x-1)
En el primer término nos encontramos con un Binomio con un Término en Común, donde el mecanismo de solución es “El Producto de dos Binomios con un Término Común es igual al Cuadrado del Término Común, más la Suma Algebraica de los No Comunes, multiplicada por el Común, y finalmente más el Producto de los No Comunes”
Entonces: 
x²  3x -28 = 10x -10
x²  3x -28 -10x +10 = 0 
x²  -7x -18 = 0
  
Factorizamos
(x-9) (x+2) = 0
x¹  = 9     x²  = -2