Pregunta de Dominio Matemático del Examen Ser Bachiller del Senescyt

Calcule la distancia menor entre la unión de dos vértices no consecutivos en un rectángulo cuyo perímetro es de 30 m y su ancho es de 5 m.

A) $5\sqrt{2}m$52m
B) $5\sqrt{5}m$55m
C) $3\sqrt{5^2}$352
D) $5\sqrt{17}m$517m
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Soluciones

Solución #6815
+ 8 - 3
Un rectangulo tiene base (b) y ancho(a)
nos da el valor del ancho por lo tanto a=5m

PARTÍMOS DE LA FÓRMULA DEL PERÍMETRO
P=2(b)+2(a)
tenemos el perÍmetro que vale 30m y el ancho que vale 5m
REMPLAZAMOS Y DESPEJAMOS "b"

30=2(b)+2(5)
30=2(b)+10
30-10=2(b)
20=2(b)
20/2=b
b=10
AHORA , tenemos base y altura , pero nos pide la distancia entre si (union de los vertices )
por lo tanto calculamos el valor del diagonal del rectangulo , nos quedaria un tiangulo rectangulo.
entonces usamos la formula de la HIPOTENUSA (pitagoras)
h2=a2+b2
REMPLAZAMOS
h2=(5)2+(10)2
h2=25+100
h2=125
h=$\sqrt{125}$125 (descomponemos)
h=$\sqrt{25\cdot5}$25·5 
h=$\sqrt{25}\cdot\sqrt{5}$25·5  
h= 5$\sqrt{5}$5m  LLEGAMOS ALA SOLUCION :)
Solución #7309
+ 4 - 3
20180509230948.jpg
Solución #1120
+ 11 - 12
Sean a y b los lados del rectángulo:

2 (a + b) = 30 (perímetro); a = 5: por lo tanto b = 10

La distancia es la longitud de la diagonal del rectángulo:

d = √(10² + 5²) = √125 = 5 √5
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