Pregunta de Dominio Matemático del Examen Ser Bachiller del Senescyt

La longitud de un terreno rectangular es el triple del ancho. Si la longitud (b) se aumenta en 40 m y el ancho (h) en 6 m, el área del terreno se duplica. Calcule las dimensiones del terreno.

A) h = 3,51 ; b = 22,83
B) h = 22,83 ; b = 22,83
C) h = 22,83 ; b = 68,49
D) h = 46 ; b = 138
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Soluciones

Solución #6976
+ 10 - 5
largo = 3ancho
ancho = x

Área = (largo)(ancho)
Área = (3x)(x)
Área = 3x2

Aumentamos 40 al largo:
largo + 40 = 3x + 40
Aumentamos 6 al ancho:
ancho + 6 = x + 6

El área será el doble :
2Área = (largo + 40)(ancho + 6)
2Área = (3x + 40)(x + 6)

Reemplazamos el valor del área previamente calculado:
2(3x2) = (3x + 40)(x + 6)

Operamos:
6x2 = 3x2 + 18x + 40x + 240

Organizando:
-3x2 + 58x + 240 = 0

Aplicando la fórmula General:
x1 = 22.83
x2 = -3.5

Desechamos el signo negativo:
x = 22.83
Habíamos dicho que :
x = ancho
Ancho = 22.83
Largo = 3Ancho
Largo = 3(22.83)
Largo = 68.49
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