Pregunta de Dominio Matemático del Examen Ser Bachiller del Senescyt

La elaboración de un circuito electrónico cuenta con el modelo matemático:

sen(2x) = 2 cos2x, el mismo que permite calcular los ángulos de los conectores. Determina el o los ángulos para el intervalo para 0 ≤ x ≤ 2 π.

A) $\frac{\pi}{2}$π2 
B) $\frac{\pi}{4},\frac{\pi}{2}$π4 ,π2 
C) $\frac{\pi}{4},\frac{\pi}{2},\frac{5\pi}{4},\frac{3\pi}{2}$π4 ,π2 ,5π4 ,3π2 
D) $\frac{\pi}{2},\frac{3\pi}{2}$π2 ,3π2 
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Soluciones

Solución #3682
+ 4 - 27
sen2x = 2 cos2x
2cosxsenx = 2 cos2x
2cosxsenx - 2 cos2x = 0
2cosx (senx - cosx) = 0

cosx=0 v senx- cosx=0 ó senx=cosx
Para que el cosx sea 0 debe ser 90º y 270º (π/2 ; 3π/2)
Para que el senx=cosx debe ser 45º y 225º (π/4 ; 5π/4)
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