Pregunta de Dominio Matemático del Examen Ser Bachiller del Senescyt

¿De cuantas maneras se puede organizar a 5 hombres y 4 mujeres para formar grupos de vigilancia de 5 miembros, de los cuales 3 sean hombre y 2 mujeres?
A) 16
B) 60
C) 72
D) 720
¿Tienes inconvenientes para entender este ejercicio?. Ingresa a la Academia Jovenesweb y aprende con videotutoriales y según el temario del Examen Ser Bachiller.

Soluciones

Solución #10
+ 36 - 5
Se trata de un ejercicio de conbinatoria ya que el orden en el cual esten las personas no importa.
La fórmula de convinatoria es : $C_n^x=\frac{n!}{x!\left(n-x\right)!}$Cnx=n!x!(nx)!  

Como entre los 5 hombres necesitamos solo 3:
$C_5^3=\frac{5!}{3!\left(5-3\right)!}=\frac{5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1}{3\cdot2\cdot2}=10$C53=5!3!(53)! =5·4·3·2·13·2·2 =10 

Como entre las 4 mujeres necesitamos solo 2:
$C_4^2=\frac{4!}{2!\left(4-2\right)!}=\frac{4\cdot3\cdot2\cdot1}{2\cdot2}=6$C42=4!2!(42)! =4·3·2·12·2 =6 

Por lo tanto 10x6 = 60
 
Solución #10151
+ 0 - 0
$nCr=\frac{n!}{r!\left(n-r\right)!}$nCr=n!r!(nr)!   
n= el # de elementos del grupo mayor, en este caso son 5 hombres y 4 mujeres (normalmente n es mayor que r)
r=el # de elementos del grupo que quiero sacar, en este caso serían 3 hombres y 2 mujeres (suelen ser menor que n)
$5C3=\frac{5!}{3!\left(5-3\right)!}=\frac{5x4x3!}{3!2!}=5x2=1$5C3=5!3!(53)! =5x4x3!3!2! =5x2=1 

Contenido relacionado