Pregunta de Dominio Matemático del Examen Ser Bachiller del Senescyt

Un automóvil nuevo cuesta USD 30 000, sabiendo que su depreciación anual es del 10% ¿Cuál será su valor al final del quinto año?
A) 0,03
B) 15 000,00
C) 17 714,70
D) 19 683,00
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Soluciones

Solución #10034
+ 0 - 0
Progresión geométrica

Datos 
*Valor original: 30.000. No es el primer término ya que el coche aún no se ha depreciado, el valor que tendrá pasado el primer año será a.
*Depreciación (razón): -10%, o también 10/100, pero para ahorrar el proceso de restar el 10% escribimos directamente 90/100, que simplificado queda 9/10
*Si acorresponde al valor del 1er año, entonces aumentamos un año más de lo que se nos pide. Entonces n=6

a0 →a1 →a2→a3→a4→a5
a1→a2→a3→a4→a5→a6

Se utiliza la fórmula de la progresión geométrica:
an = a1 (r)n-1
an= 30.000(9/10)6-1
an= 30.000 (9/10)5

Resolvemos la potencia:
an=30.000(59049 / 100000) 

Simplificamos los ceros:
an= 3 (59049/10)

Multiplicamos:
an= 177147/10 
an= 17714,7
Solución #10155
+ 0 - 0
Valor inicial            Depreciación 10%         Valor final       año

US   30.000                  - 3.000                      27,000              1º
         27.000                 - 2,700                       24.200              2º
         24,300                 - 2.430                       21.870               3º
         21.870                  - 2.187                         19.683               4º
         19.683                  - 1.968,3                     17.714,7              5º

La respuesta es C) 17.714,70
Solución #1428
+ 10 - 15

  • PROCESO
30000-10% = 3000  
30000-3000 = 27000 ---> 1er año 
27000-10% = 24300  ---> 2do año
24300-10% = 21870  ---> 3ro año
21870-10% = 19683  ---> 4to año
19683-10% = 17714,700//R ---> 5to año
        

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